• CE2 : Fichier de mathématiques (1)

    CE2 : Fichier de mathématiques (1)
    Merci au site de l'école primaire Sainte Marie de Guenrouët

    Quelques contre-temps m'ont empêchée de proposer plus tôt dans l'été le premier fichier de la série de cinq prévue pour l'accompagnement mathématique des enfants qui entament leur CE2. Je présente mes excuses les plus plates à ceux qui veulent bien m'accorder leur confiance et utiliser, en classe ou chez eux, le matériel que je mets à leur disposition.

    Cette série se veut utilisable en classe par tous ceux qui considèrent qu'on peut, dès la maternelle, sans gréver inutilement le temps dévolu aux autres domaines d'enseignement, utiliser l'environnement concret des enfants pour les encourager à s'approprier la géométrie, la numération de position ainsi que le sens des opérations et les techniques opératoires en s'appuyant sur le système métrique et la monnaie et en réinvestissant sans arrêt ces acquis grâce à de nombreux problèmes.
    Elle remplacera alors le manuel scolaire et pourra être reliée en cahiers de format 17 x 22, approximativement, afin de ne pas contraindre de jeunes élèves à écrire sur des feuilles bien trop grandes pour eux.

    Elle se veut aussi accessible aux collègues qui, en classe ou en APC, n'auraient pas envie de tout prendre mais de se servir de quelques pages pour telle ou telle leçon, telle ou telle technique, telle ou telle progression qui lui paraît pertinente.

    Elle se veut enfin utile aux familles. Les unes les prendront comme activités de soutien, le soir après l'école et pendant les vacances scolaires, parce qu'ils sentent que leur enfant peut aisément compléter ce qu'il apprend à l'école par d'autres connaissances, d'autres savoirs, d'autres techniques. Les autres les utiliseront au quotidien, chez elles, parce qu'elles ont choisi d'instruire leurs enfants à domicile.

    J'ai rédigé ce fichier en m'inspirant d'ouvrages des années 1950 et 1960 (Le Calcul Vivant, Cours Élémentaire, L. et M. Vassort, librairie Hachette ; Le Calcul Quotidien, Cours Élémentaire 2e Année, Collection Bodart, F. Nathan) dont j'ai réactualisé les situations problèmes, les prix, les prénoms. Les horaires de classe ayant aussi largement diminué depuis cette époque, j'ai élagué la progression que je joins à la publication du premier fichier (elle est susceptible de changer en cours de rédaction et n'est donc là qu'à titre indicatif).

    J'espère que ce modeste travail, simple réactualisation du travail de nos aînés, vous rendra service et sera utile aux enfants qui vous sont confiés. N'hésitez pas à me faire remarquer coquilles, inexactitudes et erreurs manifestes, je ne suis pas mathématicienne, je peux me tromper.

    Quelques petites précisions d'utilisation :

    - Le calcul mental est à pratiquer à l'oral et non à compléter sur le fichier.

    - Les leçons sont conçues pour être actives : l'enfant ou les enfants observent, s'expriment, se remémorent ;   l'adulte le ou les guide dans cette recherche tout en n'hésitant pas à diriger cette réflexion, allant jusqu'à expliquer la notion, la technique, la difficulté s'il voit que « ça ne viendra pas tout seul ».

    - Lorsque la leçon comporte une partie intitulée Entraînement, elle sera de préférence exécutée sur feuille ou au tableau, avec la participation active des élèves qui interviennent eux-mêmes ou dictent à l'adulte ce qu'ils savent. Bien évidemment, cette recherche doit être rapide et fructueuse et l'enseignant doit tout mettre en œuvre pour qu'elle aboutisse sans découragements ni incompréhensions.

    - Les élèves des années antérieures à 1972 avaient déjà largement pratiqué les quatre opérations au cours des années de CP et de CE1 et les auteurs en tenaient compte dès les premiers jours de classe.
    Il se peut que certains élèves d'aujourd'hui aient besoin de quelques interruptions pour rattraper un retard éventuel, particulièrement dans le domaine de la division (même si les programmes 2008 conseillaient une première approche dès le Cycle 2). Je pourrai éventuellement fournir des fiches d'exercices plus simples et plus progressives qui permettront à leurs enseignants de les guider dans cette appropriation d'une technique qui a priori fait peur mais qui est finalement comprise facilement dès lors qu'elle est faite pas à pas.

    - La pratique des problèmes, très vite quotidienne, est largement guidée au départ. Au fur et à mesure des jours, le guidage s'amenuise jusqu'à disparaître complètement. À l'adulte de préparer le ou les enfants à cette disparition progressive en faisant appel à leur logique, leur bon sens, leur esprit d'initiative mais aussi en les habituant à suivre le cadre bien précis donné en début de fichier :

    • Nous lisons attentivement le texte en se créant des images mentales (on peut même dessiner la situation ou la représenter à l'aide d'objets factices ou réels)
    • Nous repérons la question et nous la reformulons oralement : « Le problème nous demande de chercher ... . »
    • Nous réfléchissons à la procédure à employer : nombre d'étapes, opérations à effectuer.
    • Nous écrivons la première opération, la posons si c'est nécessaire (colonne à droite).
    • Nous rédigeons la phrase-réponse (ou solution) en nous servant du texte du problème, nous soignons l'écriture et l'orthographe.
    • Nous sautons une ligne avant de recommencer de même pour le deuxième calcul.

    Télécharger « CE2 - Mathématiques P1.pdf »

    Télécharger « CE2 - Mathématiques Sommaire.pdf »

    Merci à toutes les personnes qui ont mis leurs photos et documents à disposition sur internet. Qu'elles n'hésitent pas à me signaler si elles souhaitent que ces œuvres soient retirées de ma publication.

    Autres fichiers de la série :

    Français :

    Pour le CE1 :

    CE1 : Fichier d'Étude de la Langue (1)

    CE1 : Fichier d'Étude de la Langue (2)

    CE1 : Fichier d'Étude de la Langue (3)

    CE1 : Fichier d'Étude de la Langue (4)

    CE1 : Fichier d'Étude de la Langue (5)

    Livre du maître :

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (1) ;

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (2)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (3)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (4)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (5)

    Pour le CE2 :

    CE2 : Fichier d'Étude de la Langue (1)

    CE2 : Fichier d'Étude de la Langue (2)

    CE2 : Fichier d'Étude de la Langue (3)

    CE2 : Fichier d'Étude de la Langue (4)

    CE2 : Fichier d'Étude de la Langue (5)

    Livre du maître :

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (1) ;

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (2)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (3)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (4)

    CE1-CE2 : Étude de la langue - LDM (5)

    Pour le CM1 :

    CM1 : Étude de la langue (1)

    CM1 : Étude de la langue (2)

    CM1 : Étude de la langue (3)

    Pour le CM2 (en cours de rédaction) :

    CM2 : Mathématiques et Étude de la langue

    Mathématiques :

    Pour le CE1 :

    CE1 : Fichier de Mathématiques (1)

    CE1 : Fichier de Mathématiques (2)

    CE1 : Fichier de Mathématiques (3)

    CE1 : Fichier de Mathématiques (4)

    CE1 : Fichier de Mathématiques (5)

    Pour le CE2 :

    CE2 : Fichier de mathématiques (2)

    CE2 : Fichier de mathématiques (3)

    CE2 : Fichier de mathématiques (4)

    CE2 : Fichier de Mathématiques (5)

    Pour le CM1:

    CM1 : Mathématiques (1)

    CM1 : Mathématiques (2)

    CM1 : Mathématiques (3)

    Pour le CM2 :

     CM2 : Mathématiques et Étude de la langue


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  • Commentaires

    1
    Sylvie
    Lundi 22 Août 2016 à 12:51

    Merci pour ces fichiers issus d'un travail important, que vous proposez à tous.

    Sylvie

    2
    Lundi 22 Août 2016 à 12:56

    Encore une petite pépite ! Vous nous gâtez Catherine ! Merci 

    Ce fichier va être bien utile...

     

    3
    Profecoles
    Lundi 22 Août 2016 à 13:09

    Merci Catherine !

    Et en plus au bon format  17x22 ! Génial !

    PS : pour celui d'étude de la langue, le remettre au format 17x22 demandait trop de travail de remise en forme. Aussi, j'ai utilisé l'outil "Capture" et je fais des montages sur mon ordi avant d'imprimer.

      • Lundi 22 Août 2016 à 13:24

        Maintenant que j'ai récupéré Word que je maîtrise mieux que Libre Office, j'essaierai de faire quelque chose, « à temps perdu ». Si ce n'est pas trop compliqué...

         

      • Lundi 22 Août 2016 à 13:25

        Merci à vous trois pour tous vos encouragements.

    4
    Catsoune
    Jeudi 25 Août 2016 à 16:59

    Merci beaucoup pour ce beau travail. Je suis conquise!

      • Jeudi 25 Août 2016 à 17:12

        Le deuxième fichier arrive bientôt, promis. Juste pour que les téméraires qui pensent utiliser au long cours se sentent un peu sécurisés avant la rentrée... happy

    5
    amv
    Mardi 6 Septembre 2016 à 06:26

    Bonjour,

    J'instruis mes enfants et je viens d'imprimer votre 1er fichier mathématiques que je trouve très bien fait.

    Ma question est la suivante :

    - Vos 2 fichiers couvrent-elles le programme du CE2 de l'éducation nationale ? 

    ( 1ère Inspection en janvier 2017)

    Je voudrais avoir des arguments....

    Merci pour votre réponse

      • Mardi 6 Septembre 2016 à 10:42

        Bonjour amv,

        Oui, les deux fichiers couvriront largement le programme de l'Éducation Nationale. Ils vont même un petit peu plus loin. C'est en cela qu'ils peuvent aussi convenir à des élèves de CM1 qui n'auraient pas suivi ce type de programme depuis le CP.

    6
    Julien
    Jeudi 8 Septembre 2016 à 21:38

    Personnellement, je ne conseillerai pas l'utilisation de ces documents sans modifications, et je vais tenter de développer ce point de vue.

    - page 1, il y a un mélange entre la quantité 10, les décompositions du 10 et ses représentations par une grandeur. Il serait sans doute préférable de ne pas cumuler tout sur une seule page. Et que vient faire le "la dizaine : 9+1=10 etc" entre les pièces et les centimètres ?

    - je n'aime pas les exercices consistant à constituer une somme en utilisant le moins de pièces et de billets possibles car la justification du minimum n'est pas à la portée des élèves. Il se trouve qu'il suffit de retirer à chaque étape la plus grande quantité possible, mais on pourrait très bien trouver un système dans lequel cela ne marche pas (par exemple, avec des pièces de 1, 4 et 5, on fait 8 avec 4+4 sans utiliser le 5).

    - page 4, je préfère utiliser de grandes lettres D et U plutôt que diz. et un. en réutilisant le codage couleur introduit.

    - page 7, "montrer la longueur 9 cm" -> il n'y a pas une seule longueur de 9 cm sur une règle. Le travail sur le sens de l'écart devrait au contraire persuader du contraire.

    - page 8, écrire en dm et cm, il y a une part d'implicite dans cet exercice. J'imagine qu'un élève qui écrirait quelque chose du genre 18 cm = 0dm et 18 cm pourrait se voir reprocher son résultat, ce qui serait une erreur au vu de la consigne.

    - page 11, découper une bande de papier de 1dm et 5cm. S'agit-il d'une bande de papier de longueur 15cm ? D'une bande de forme rectangulaire dont les dimensions sont 1dm et 5cm ? D'une bande de 1dm et (d'une autre) de 5cm? Y a-t-il exactement deux couleurs à utiliser ? S'il y en a davantage, le codage utilisé est-il important ?

    - page 17, qu'attend-on exactement comme coloriage de l'angle ? Les cotés définissant l'angle ? Une petite portion de plan ? Comment définir ce qui est acceptable ou non dans la production de l'élève ?

    Je n'ai pas regardé le reste mais cela me semble suffisant pour trouver qu'il y a un réel travail d'appropriation à réaliser sur la façon d'introduire les activités avec les élèves et sans doute quelques aménagements à prévoir.

    En espérant avoir été aussi constructif que possible !

    7
    Mardi 20 Juin 2017 à 20:21

    Merci pour tout ce travail yes Je viens et reviens toujours avec grand plaisir !

    8
    Emilie
    Vendredi 8 Octobre 2021 à 07:00
    Bonjour Catherine, j'utilise tes fichiers de mathématiques dans mon ce1-ce2 cette année. J'ai commencé hier "diviser par 2", et mes ce2, qui découvrent la technique opératoire de la division, étaient perplexes... As-tu quelques conseils pour mener à bien cette découverte ( notion + technique opératoire)? Quelles sont les étapes à ne pas rater? Merci d'avance!
      • Vendredi 8 Octobre 2021 à 11:17

        Bonjour Flo,

        Il faudrait pouvoir pour eux repasser rapidement les étapes qui auraient été vues au CP et au CE1.

        1) les partages de petites quantités, sans reste, en calcul mental, d'abord jusqu'à 20, puis jusqu'à 40... puis celles des dizaines jusqu'à 100 (pour introduire assez vite la division par 5).

        On utilisera tout d'abord uniquement le terme "partagé en 2". Puis on emploiera en l'expliquant "divisé par 2", en le doublant toujours de l'expression "partagé en 2".

        Exemple : 24 divisé par 2, c'est 24 partagé en 2, c'est 2 fois 10 et 2 fois 2, alors c'est 12. 24 divisé par 2, c'est 12.

        Pendant ce moment-là, on ne fera que des calculs en ligne : 24 : 2 = 12

        2) les même partages avec reste, en calcul écrit, d'abord jusqu'à 20 :

        17 : (partagé en 2, on dit "divisé par 2"), c'est 8 fois 2 et il reste 1.

        C'est là qu'apparaît l'intérêt de la division posée, qu'on expliquera comme ceci (les mots dividende, diviseur, quotient et reste, sont à introduire petit à petit pour ne pas affoler) :

        Et pour lequel on parlera de "machine à partager" par exemple. Ici, on pourra dire :

        "Je mets 83 billes dans la case verte, et, dans la case jaune, j'indique à la machine à partager, on dit aussi diviser, que je veux partager cette quantité en 4.

        Puis je me demande : en 83 combien de fois 4 ? Je trouve 20 fois pour avoir 80, alors j'écris 20 dans la case bleue, sous le 4 parce que 4 fois 20 = 80. Mais il me reste 3 billes que je n'ai pas pu partager alors j'écris 3 dans la case rose, sous la case verte, car c'est le côté des objets pas encore partagés.

        Ça peut paraître très compliqué a priori mais si on commence avec la table de 2 et des quantités inférieures à 20, en  leur donnant l'impression que c'est eux qui inventent la technique, ça se fait tout seul.

        Regardez, par exemple, avec 17 : 2...

        « J'ai 17 pièces d'orque je voudrais répartir de manière égale dans 2 coffres... Pour ne pas me perdre, je vais écrire les nombres dans un tableau: 17, dans la case de gauche et 2 dans la case de droite. Et si j'ajoutais le signe x pour être sûre de ne pas oublier ?... à côté du 2... Nous pourrions aussi mettre des couleurs ? Je vous propose du vert pour la case des objets pas encore partagés et du jaune pour la case de la règle de partage...

        (Faire au fur et à mesure pour obtenir peu à peu ceci :)

        Voilà. Qui peut me relire ce codage ?...  On a 17 pièces d'or dans la boîte verte et la règle de partage, c'est "Combien de fois 2 ?". 2, c'est le diviseur. 

        Très bien... Qui connaît la réponse ? Oui, c'est 8 pour chacun parce que 2 fois 8 = 16. Mais il reste une pièce d'or qu'on ne peut pas distribuer. Et si nous écrivions la part de chacun sous le 2 pour qu'on comprenne bien que c'est 2 fois 8 qui font 16 et le reste sous le 17 puisque c'est le côté des pièces qui ne sont pas encore partagées ? Et puis nous mettrions des couleurs... Bleu pour le quotient, c'est-à-dire la part de chacun parce que du bleu mélangé avec du jaune, ça fait du vert. Et rose pour le reste parce que c'est un peu comme du rouge, la couleur de l'empêchement, de l'interdit (pour le moment, nous n'arrivons pas à partager une pièce d'or en deux, c'est interdit).

        (Faire au fur et à mesure pour obtenir peu à peu ceci :)

        Il ne nous reste plus qu'à effacer tous ces traits... Attendez, nous allons en garder 2 : un pour séparer le côté des objets pas encore partagés du côté de la règle de partage et un autre pour séparer la règle de partage du quotient, du résultat obtenu.

        (Faire au fur et à mesure pour obtenir peu à peu ceci :)

        Nous n'avons plus qu'à tout relire ensemble : « Nous avons 17 pièces d'or à partager. La règle de partage est « Combien de fois 2 ? ». Nous disons : « En 17, combien de fois 2 ? ». Nous savons que 2 fois 8 = 16, alors nous écrivons 8 dans la case bleue, la case du quotient, du résultat. Mais il reste 1. Nous écrivons 1 dans la case rose, du côté des objets que nous n'avons pas pu partager.

        En réutilisant tout de suite la machine, qu'on aura présentée vide au tableau,

        pour 12 pièces (pour qu'apparaisse le reste égal à zéro tout de suite), puis 15, puis 8, ..., les élèves prennent peu à peu confiance en eux, surtout si on les encourage et on les félicite au moindre progrès, et ils oublient que "la division, c'est très difficile" et leur maîtresse aussi...


        PS : les CE1 peuvent participer à la recherche au tableau, vous verrez qu'ils comprennent aussi vite que les CE2.

        Bon courage !

    9
    Emilie
    Vendredi 8 Octobre 2021 à 18:42

    Merci pour cette réponse très complète! J'y vois beaucoup plus clair. On s'y remet dès lundi...

    Bon week-end!

      • Samedi 9 Octobre 2021 à 10:10

        Il va y avoir encore plus complet dans la rubrique Trucs et Astuces, grâce à vous.

        Surtout, prenez votre temps, et félicitez-les à la moindre initiative intéressante (c'est-à-dire qui va dans le sens de ce que vous voulez obtenir) ! L'avantage de commencer avec des enfants plus jeunes, c'est qu'on peut prendre son temps.

        Bon courage !

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