Élèves de GS/CP/CE1 en plein travail de mathématiques appliquées

J'ai eu la chance de débuter dans la profession à l'époque où la règle « Une école en tout point du territoire » était encore un peu la norme, même si on fermait à tours de bras les petites écoles des villages perdus.

Ce qui fait que, lors de ma formation, on m'a préparée à l'exercice en école de grande ville, avec ses classes à un seul cours, mais aussi en école de bourgade, qui regroupait au sein d'un même bâtiment une classe de petits de maternelle, une classe où les « moyens » dont les âges correspondaient pour les uns encore à la maternelle et pour les autres déjà à l'école élémentaire et une classe où les plus âgés se préparaient à entrer au collège, et même en classe rurale regroupant dans une même salle et sous la responsabilité d'un seul enseignant les enfants de 5 à 11 ans !

Du coup, pour moi, qui ai ensuite beaucoup exercé en bourgades ou villages, tout en ayant fréquenté les écoles urbaines, travailler toute la journée avec deux, trois, quatre, cinq ou même six groupes d'enfants d'âges différents, sans léser tel groupe et en faisant en sorte que chacun ait vu le programme de sa classe, cela ne constitue pas un problème majeur. C'est pour cela que j'avais écrit tous les chapitres de La classe multi-âges.

Voyant que la demande est forte et qu'on me demande quotidiennement les documents qui sont conçus pour deux niveaux (CE1 : Orthographe graphémique (1) ainsi que son complément pour le CE2 et CE1-CE2 : Du mot vers la phrase CE1CE2 - CE2 (1)), je me lance dans les mathématiques.

Mais là, je vais encore plus loin puisque je démarre directement avec trois niveaux, sur deux cycles.

Cela permettra ainsi d'élargir facilement l'usage de ce document aux collègues qui ont une GS/CP et à ceux qui ont un CP/CE1. Il suffira dans ce cas le plus souvent d'ignorer le bleu le plus foncé pour les uns et le bleu le plus clair pour les autres et rares seront les jours où il faudra consulter les fichiers des élèves pour savoir si toutefois les activités collectives bleu clair ou le bleu foncé ne rendraient pas service aux CP.

Car, dans ces classes multi-niveaux, il faut savoir avant tout jouer sur le collectif et se servir de ce qu'on cherche à faire passer comme notions à un groupe d'âge pour préparer cette notion chez les plus jeunes en y associant parfois d'autres notions qui la préparent et pour l'assurer chez les plus âgés en s'en servant comme tremplin pour aller plus loin.

Ce qui fait que, chaque jour, les enfants ont deux moments collectifs de mathématiques et un moment individuel, optionnel chez les plus jeunes, de manière à garantir les collègues concernés des foudres des IEN qui n'ont pas compris les IO de 2002, celles qui ont « interdit^[1] » le travail sur fiche en maternelle.

Le premier moment collectif

C'est un moment qu'on peut en partie intégrer à la séance d'EPS, mais sans avoir forcément besoin pour cela d'une salle de sport formidable, d'une cour immense, d'un gymnase bien équipé ou d'un préau. Un simple coin de l'école, le hall, la salle de classe en poussant les meubles au besoin, une salle inoccupée même si elle sert de resserre à matériel, la cour, bien entendu ou un bout de pelouse derrière la cantine feront très bien l'affaire.

Ce moment est d'une richesse incroyable dès lors que, chez les plus jeunes, en plus de penser «agir, s'exprimer, comprendre à travers l'activité physique», on pense aussi « construire les premiers outils pour structurer la pensée », et « se repérer dans le temps et l'espace » et, chez les plus âgés, on s'emploie à faire appliquer pendant l'exploitation du programme d'éducation physique et sportive du cycle 2 des compétences recherchées par le programme de mathématiques (chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer).

Ce moment peut avoir lieu l'après-midi de la veille de la leçon, le matin en arrivant à l'école comme accueil et entrée en matière, un peu plus tard dans la journée, l'important étant qu'il se soit déjà déroulé lorsqu'on passera au deuxième moment collectif.

Pendant ce premier moment se succèdent généralement deux ou trois jeux, dont le titre est :

→ sur fond bleu clair lorsqu'il va permettre surtout aux élèves de GS de mettre en œuvre des compétences d'organisation spatiale ou temporelle, d'utilisation du nombre ou d'exploration des formes et des grandeurs correspondant à celles demandées par le programme du cycle 1

→ sur fond bleu moyen lorsque les compétences correspondent plutôt au programme du CP

→ sur fond bleu plus sombre quand les CE1 vont y trouver matière à s'exercer à compter, calculer, prendre des repères géométriques, analyser des grandeurs

La particularité de la classe à plusieurs niveaux est de permettre dans la même séance d'intéresser tout le monde, sans mettre un groupe de côté, en cherchant à instaurer un tutorat vrai car indispensable et une remédiation invisible évitant à l'élève en échec de se sentir « déclassé » car rattaché à un groupe d'enfants plus jeunes que lui.

C'est donc bien le groupe entier qui joue successivement au jeu proposé par l'enseignant soit tous ensemble, soit dans des groupes multi-âges chapeauté, selon les effectifs de chaque niveau, par un ou deux « grands » du CE1 et comprenant à la fois des CP et des GS.

Ce moment dure tout au plus une trentaine de minutes par jour, imputable pour moitié au temps d'EPS (soit 1 h sur les 3 h par semaine), et pour l'autre moitié au temps de mathématiques (soit 1 h sur les 5 prévues). La partie Mathématiques pourra très souvent être comptée dans l'horaire de calcul mental.

Le deuxième moment collectif

C'est un moment qui a lieu en classe, tous les élèves généralement regroupés face à une surface verticale où l'on va pouvoir écrire et une surface horizontale sur laquelle on va pouvoir manipuler du matériel (signalons au passage que le sol est une surface plane horizontale sur laquelle on peut manipuler).

Généralement, dans mes classes, en début d'année, je regroupais GS et CP sur des bancs tout près du tableau et laissais les CE1 sur des tables derrière, face au tableau eux aussi. Cela pouvait varier si j'avais des CE1 particulièrement volatiles et remuants qui avaient besoin d'être canalisés. 

Un peu plus tard, fin du premier trimestre ou début du deuxième, les CP restaient eux aussi à leurs places face au tableau. Cela pouvait être pratique pour utiliser en même temps le matériel collectif, tableau et table de manipulation, et le matériel individuel, ardoise, brouillon, bûchettes, cubes emboîtables, doubles décimètres, etc.

Cela permet aussi de favoriser l'abstraction en aidant les élèves à se représenter mentalement ce qui est manipulé concrètement par des élèves plus jeunes et de les rendre ainsi plus autonomes.

Ce moment reprend parfois ce qui a été fait en EPS, surtout pour les plus jeunes. D'autres jours, il permet d'aborder des domaines qui ne peuvent être abordés par le jeu sportif (certaines mesures par exemple) .

Sa durée ne doit pas excéder 20 minutes par jour et, fréquemment, celle imposée aux plus jeunes est plus courte.

Vous verrez en cours d'année que le temps passé ensemble à préparer le travail écrit diminuera et, je n'ai pas honte de le dire, que cette partie ira parfois jusqu'à disparaître totalement au profit de l'entraînement en autonomie qui est selon moi largement le plus important.

Le moment d'autonomie

C'est ce fameux moment papier/crayon qui a été savamment expulsé ces dernières années des programmes de maternelle et qui commence à être évacué des programmes d'élémentaire. Ne me demandez pas pourquoi, j'ai ma petite idée mais je préfère ouvrir une voie différente que cracher dans la soupe et déplorer à longueur de pages de blog sur l'air du « C'était mieux avant »...

Ce moment, surtout en mathématiques, est essentiel. Jouer avec des cubes et des étiquettes ne garantit pas que chacun  passe au stade supérieur, celui de l'abstraction. Le fichier de mathématiques, lorsqu'il est bien conçu, selon une progression qui va des concepts les plus évidents vers ceux les plus « techniques » et qui, exercice après exercice, se repose sur le concret des objets pour construire une démarche intérieure abstraite, est une aide précieuse pour l'enseignant.

C'est pourquoi cette méthode s'appuie sur trois « outils » :

GS : Se repérer, compter, calculer - Progression actualisée

CP : Cahier de mathématiques (1)

Maths au CE1 - Nouvelle édition.

CE1 : Fichier de Mathématiques (1) toujours consultable et téléchargeable en ligne

Certains IEN étant rigoureusement opposés aux fiches en maternelle, on peut très bien se dispenser de l'outil proposé ci-dessus, car le guide du maître, prévu pour une classe de GS ou MS/GS ne servira pas. On peut aussi remplacer chaque fiche par une fiche équivalente correspondant aux thèmes de la classe (me consulter ici : Contact pour des suggestions).

De même, le Fichier de mathématiques CE1 propose sur ses pages de gauche des exercices relatifs aux moments collectifs. Il convient donc de n'imprimer que les pages « Exercices » en attendant que j'aie eu le temps de le remettre en pages en ne gardant que les exercices (je peux fournir la version modifiable à des collègues s'ils veulent se lancer dans ce travail). 

La durée d'exploitation de ces fiches est d'une dizaine de minutes en début d'année pour les GS et les CP et d'une quinzaine pour les CE1. Un peu plus tard, les durées s'allongeront, surtout pour les CP et les CE1. C'est à ce moment-là que vous jugerez par vous-mêmes de l'opportunité de garder un long moment collectif en classe avant de passer au fichier.

Pour être franchement honnête, je dois vous avouer que je gardais le moment « Sport et EPS » jusqu'à la fin de l'année scolaire (c'était un moment de transition très agréable entre l'arrivée à l'école le matin et la mise en route des activités en classe) mais que le deuxième moment collectif était de plus en plus souvent supprimé au deuxième trimestre, sauf pour des notions vraiment nouvelles, et qu'il disparaissait presque totalement puis totalement entre le début de la Période 4 et la fin de la Période 5.

Les corrections

Qui dit fichiers individuels dit corrections. Je n'ai jamais cru aux corrections collectives au tableau. Ne suivent et n'en profitent que les enfants qui ont réussi le travail sans difficulté, ce qui est le contraire du but recherché.

Mon truc à moi, ce sont les Corrections par rotation. Dans une classe de GS CP CE1, cela donne :

→ Les GS qui ont souvent commencé un peu avant ont quasiment fini leur travail lorsque les CP et les CE1 démarrent juste. Je me dirige vers leur table (ils sont rarement plus de 6 ou 8 dans une classe à trois niveaux) et m'assois parmi eux et supervise les 6 à 8 fiches. C'est le moment tant attendu du « feu vert », un petit symbole attestant que « ça roule, tu peux ranger ta feuille dans ton porte-vue et passer à autre chose ».
Lorsqu'ils ont commencé en même temps que les autres, c'est plus compliqué, surtout quand, comme moi, on n'a pas d'ATSEM.
Soit je m'installe parmi eux pendant le temps de rotation des trois groupes, soit, s'ils sont calmes et peu nombreux, je vais à mon bureau et ils viendront faire apposer leur feu vert à leur tour pendant la rotation.

→ Quand j'ai fini de valider le travail des GS, je rejoins mon bureau (ou une table réservée à la correction par rotation) et j'appelle les deux premiers élèves de CP, en suivant la liste affichée près du tableau. Ces enfants viennent avec leur fichier et nous observons ensemble le travail de chacun, ce qui donne lieu à validation, explication ou aide, selon les besoins. Je donne quelques précisions sur la suite et ce sont les deux premiers élèves de CE1 qui les remplacent.

→ Nous continuons ainsi jusqu'à ce que tous les élèves aient fini tout le travail qui leur était demandé ce jour. Ceux qui ont fini avant sont allés s'occuper « au fond », c'est-à-dire dans les lieux prévus à cet effet (ce peut être leur place, la place d'un camarade, le sol du coin bibliothèque, un recoin entre deux armoires, etc.), avec le matériel laissé en libre accès (des livres, du papier à dessin et des feutres et crayons de couleur, de la pâte à modeler et des planchettes, une caisse de jeu de construction, des Playmobils, du matériel de géométrie et du papier, des ciseaux, du papier de couleur et du papier noir pour le fond, ...). 

C'est ainsi qu'à la fin de l'horaire de mathématiques, non seulement les enfants ont généralement fini le travail prévu ce jour mais moi j'ai aussi fini les corrections de ce travail.

Le guide pédagogique

Édition du 09/06/21 : J'ai ajouté un atelier "compas", en Semaine 6, dans la mise en commun. Pensez-y, les CE1 devront savoir se servir d'un compas en Semaine 7, après les vacances d'octobre.

Édition du 24/09/2021 : J'ai ajouté quelques Conseils+ (pages 90, 91, 94 et 95) au sujet de la procédure experte que l'on cherche à installer pour les calculs additifs : calcul mental, calcul en ligne, calcul posé.

Télécharger « MathsGSCPCE1-Période 1.pdf »

Le matériel

Je me permets de demander à toute personne qui modifierait ou adapterait ce matériel à sa classe de ne pas le diffuser sur internet. Elle peut en revanche me proposer sa version et je la citerai si j'en profite pour améliorer ma proposition. Merci à Sophie Borgnet dont j'ai reproduit une des illustrations dans cette méthode.

Télécharger « MathsGSCPCE1-Matériel1 .pdf »

Additif ajouté le 06/09/2021 :

Pauline D. m'a signalé un oubli dans le matériel. Voici la fiche qui permettra de le compléter.

Télécharger « Add. Matériel 1 .pdf »

La progression

Susceptible de modifications. Celles-ci seront mentionnées en rouge ci-dessous.

Changements au 25/06/2021 : S10 - GS - T : Ranger 4 événements ; S11 - GS - T : Algorithmes répétitifs ; S11 - GS - NC : Les doubles ; S12 - CP - NC : Neuf  avant Comparer les nombres 
Quelques derniers changements dans la période 5 au 07/02/2022

Télécharger « Progression.pdf »

Dans la même série :

... ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (2) ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (3) ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (4) ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (5)

Les cahiers des élèves :

CE1 : Maths CE1 : Fichiers élèves

CP : CP : Cahier de mathématiques (1) ; CP : Cahiers de mathématiques (2-3) ; CP : Cahiers de Mathématiques (4 - 5)

GS : cahiers facultatifs (me consulter : Contact)

Notes :

[1] J’ai toujours pensé que loin de vouloir interdire tout travail écrit, les rédacteurs des programmes ont cherché à combattre la pléthore de fiches sans lien ni progression dont certains collègues surchargeaient les classeurs de leurs petitous, juste parce que le thème du moment était l’éléphant et que sur les fiches qu'ils avaient téléchargées sur internet, il y avait toujours un éléphant...