Une collègue me demande dans le groupe Catherine Huby Éducation sur Facebook :

« Je viens de démarrer la méthode de maths CP CE1 CE2  et je suis étonnée que les exercices proposés dans les fichiers ne soient pas en lien avec les jeux sportifs de début de séance. »

Voici ma première réponse, assez rapide car adaptée à la façon de s'exprimer sur ce réseau social :

Ils ont forcément un lien mathématique, sinon je ne les aurais pas programmés. Mais en effet, je m'applique à ne surtout pas rester dans le prolongement du jeu sportif, pour éviter de bloquer les élèves qui ont du mal à généraliser dans un cheminement et un seul. Au contraire, je les pousse à réaliser que ce qui a servi dans le jeu s'applique aussi dans des situations très différentes.

Ici, où nous avons de la place et du temps, il convient de préciser tout cela. Le plus simple est peut-être de prendre les Activités sportives proposées dans le guide pédagogique CP-CE1-CE2 et de le comparer aux exercices prévus dans les Cahiers d'exercices, en faisant de temps en temps une petite incursion dans les Mises en commun que nous mettrons en place dans nos classes entre les deux autres moments où nous mettons en pratique les connaissances mathématiques.

◊ Semaine 1, Jour 1 :

♦ Activités Sportives :

A) La maîtresse folle : Compter de 1 à 10

B) Lucky Luke : Compter de 0 à 10

C) Rondes de dix : La dizaine, compléter à 10

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Écrire 0 et 1 ; compter des collections de 0 ou 1 objet et indiquer la quantité par un chiffre ; alternance de couleurs 1/1

⇒ lien évident avec Activités Sportives A et B où l'on comptait des quantités égales à 0 ou 1 suite à une désignation par un mot.

♣ CE1 :

Compter de 0 à 5 et désigner par un chiffre ; compter de 0 à 5 et désigner par un chiffre et un mot

⇒ lien évident avec Activités Sportives A, B où l'on comptait des quantités allant de 0 à 10 suite à une désignation par un mot-nombre.

♣ CE2

Compléter des sommes inférieures ou égales à 10 ; Calculer des différences

⇒ utiliser les acquis révisés lors des Activités Sportives A et B (grouper par ..., utiliser les doigts) pour réaliser des calculs additifs et soustractifs

Compléter à 10 ; Soustraire de 10

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive C où l'on a travaillé les compléments à 10 

◊ Semaine 1, Jour 2 :

♦ Activités Sportives :

A) Chaises musicales : Ajouter, soustraire (lexique) ; compter de 1 à 4 (CP), de 1 à ... (nombre d'élèves de la classe)

B) Ah, j'ai perdu mes doigts : Compter de 0 à 10 ; notion de manque ; compléter à 10

C) Lucky Luke gagne ou perd  : Compter de 0 à 10 ; ajouter 1, retrancher 1

D) Compléments à 10 : Compter de 0 à  9 ; ajouter pour réaliser une collection de 10 éléments  

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Écrire 2 ; Ajouter, retrancher 1 ou 2 ; alternance de couleurs 1/1

⇒ lien évident avec Activité Sportive A où l'on retranchait 1 ou 2 chaises (ou plus)

⇒ lien évident avec Activité Sportive C

⇒ lien plus éloigné avec Activités Sportives B et D au cours desquelles le vocabulaire lié aux calculs additifs ou soustractifs est aussi employé

♣ CE1 :

Traduire par un calcul une situation de complément à 10 ; compter de 6 à 10 et désigner par un chiffre et un mot

⇒ lien évident avec Activités Sportives A, B où l'on comptait des quantités allant de 0 à 10 suite à une désignation par un mot 

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive C où l'on a travaillé les compléments à 10 

♣ CE2

Réaliser des sommes inférieures à 10 € grâce à des pièces et billets factices ; Compter le nombre de pièces

⇒ utiliser les acquis révisés lors des Activités Sportives A et B (grouper par ..., utiliser les doigts) pour réaliser des calculs mentaux additifs puis pour compter des objets concrets (pièces)

Semaine 1, Jour 3 :

♦ Activités Sportives :

A) Algorithmes 1/1, 2/2, 0/1, 0/2 : Ajouter, soustraire (lexique) ; compter de 1 à 4 (CP), de 1 à ... (= nombre d'élèves de la classe)

B) Ah, j'ai perdu mes doigts : Compter de 0 à 10 ; notion de manque ; compléter à 10

C) La commande de doigts  : Compter de 0 à 20 ; notion de dizaine ; s'associer pour dépasser 10

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP (page 4) :

Algorithme colorié 1/2 ; Algorithmes dessinés utilisant les notions de verticale, horizontale et oblique

⇒ lien évident avec Activité Sportive A

♣ CE1 :

Repérer le décimètre, le centimètre, les désigner par les abréviations dm et cm, colorier les 10 centimètres d’1 décimètre et écrire l’égalité ; mesurer en cm une mesure exacte et en dm une mesure approchée ; tracer des segments dont la mesure est donnée ; compléter la mesure d’un segment d’un décimètre.

⇒ utiliser les acquis révisés lors des Activités Sportives B et C pour lire et écrire les nombres de 1 à 10.

♣ CE2

Calcul mental : Compléments à 10

⇒ lien évident avec Activité Sportive B

Compléter des sommes inférieures ou égales à 20 ; Compléter des différences entre nombres inférieurs ou égaux à 20 ; Écrire et ranger des nombres inférieurs à 20 dans l’ordre croissant

⇒ lien évident avec Activité Sportive C

⇒ utiliser les acquis révisés lors des activités sportives A et B (grouper par ..., utiliser les doigts) pour réaliser des calculs mentaux additifs

Semaine 1, Jour 4 :

♦ Activité Sportive :

A) Filet du pêcheur : Trouver une stratégie pour partager les élèves en deux groupes ayant le même nombre d'éléments ; notion de moitié, de nombre pair/impair ; compter de 1  à 20 (ou 30)

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP (page 3) :

Écrire le signe € ; Entourer 2 € ; Reproduire un assemblage de points dans un espace délimité (notions de milieu, d’oblique)

⇒ aucun lien avec l'Activité Sportive (qui prépare cependant aux activités mathématiques futures : moitié, nombre pair/impair, comptage, retrait, ajout)

⇒ les activités du cahier auront été préparées pendant la Mise en Commun

♣ CE1 :

Colorier la moitié d’une collection de 8 éléments ; couper en deux une figure de 6 cm de long ; couper en deux parties égales une collection de 10 éléments ; associer, quand c’est possible, chaque nombre inférieur ou égal à 10 à sa moitié.

⇒ lien avec la préparation de l'Activité Sportive A.

♣ CE2

Calcul mental : Compléments à 10

⇒ lien évident avec Activité Sportive B

Compléter des sommes inférieures ou égales à 20 ; Compléter des différences entre nombres inférieurs ou égaux à 20 ; Écrire et ranger des nombres inférieurs à 20 dans l’ordre croissant

⇒ lien évident avec Activité Sportive C

⇒ utiliser les acquis révisés lors des Activités Sportives A et B (grouper par ..., utiliser les doigts) pour réaliser des calculs mentaux additifs

Semaine 2, Jour 1 : 

♦ Activités Sportives :

A) La maîtresse folle : Compter de 1 à 10 ; trouver une stratégie pour isoler l'élément qui est au milieu d'une ligne (préparation à la notion de nombre pair/impair)

B) La commande de doigts : Compter de 0 à 10 (CP) / 20 (CE1) / 100 (CE2) ; s'associer pour dépasser 10 ; notion de dizaine

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Écrire le chiffre 3 ; Dessiner le nombre de figures demandé ; Égaliser une collection pour qu’elle ait 3 éléments (ajouter, ôter) ; Relier une quantité de doigts au chiffre qui correspond

⇒ lien éloigné (comptage et désignation par un mot-nombre) avec les Activités Sportives A et B

⇒ les autres activités du cahier auront été préparées pendant la Mise en Commun

♣ CE1 :

Payer 10 c avec : 10 pièces, 9 pièces, 8 pièces, 7 pièces, 6 pièces et enfin 5 pièces.

⇒ lien éloigné (comptage et noms des nombres) avec les Activités Sportives A et B.

♣ CE2

Calcul mental : Compter mentalement de 2 en 2, à partir d’un nombre pair, puis impair, entre 0 et 20

⇒ lien avec Activité Sportive A (travail sur les nombres pairs)

Mesurer des longueurs à l’aide d’un double décimètre ; Tracer un segment, le graduer en cm

⇒ ces activités auront été préparées pendant la Mise en Commun

[ Petite interruption :Comme tout cela est un peu long et répétitif, et comme nous allons normalement commencer lundi la quatrième semaine de classe, je passe directement à cette Semaine 4. ]

Semaine 4, Jour 1 : 

♦ Activités Sportives :

A) Rondes et rangs par 2 : Nombres pairs et impairs

B) Lucky Luke et commande de doigts : Compter de 0 à 6 (CP) / de 0 à 100 (CE1) et (CE2)

C) Des outils pour fabriquer des radeaux : Copier une figure ; repérer des angles ; usage de l'équerre

D) Jeu des radeaux : Compter de 1 à 6 ; notion de manque ; compléter une quantité pour arriver à une collection donnée

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Compléter pour avoir 4 €, compléter des additions à trous

⇒ lien éloigné (comptage et désignation par un mot-nombre) avec l'Activité Sportive D

⇒ les autres activités du cahier auront été préparées pendant la Mise en Commun

♣ CE1 :

Apparier des chaussettes, compter le nombre de paires ; Réaliser des paires, compter le nombre d’unités ; Apparier des unités, compter le nombre de paires (et éventuellement le reste)

⇒ lien avec l'Activité Sportive A

♣ CE2

Tracer des angles à main levée ; tracer des angles à l’aide de l’équerre ; Repérer des angles à l’aide d’une équerre

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive C

Technique de l’addition posée

⇒ cet exercice est une activité de réactivation d'un savoir-faire en phase de maîtrise

Semaine 4, Jour 2 : 

♦ Activités Sportives :

A) Rythmes frappés : Se préparer à compter de 2 en 2

B) En promenade, quatre par quatre : Division groupement : former des groupes de 4 ; notion de manque ; compléter à 4

C) Nouvelle commande : Multiples de 2

D) Réunion de doigts - Fâcheries : Les nombres de 0 à 100 ; notion de dizaines et d'unités ; notion de reste ; soustraction

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Apparier deux équipes pour avoir 4 enfants ; compléter des additions à trous

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive B

♣ CE1 :

Reproduire une collection pour avoir son double (x2)

⇒ lien avec les Activités Sportives A et C

♣ CE2

Poser et effectuer des soustractions avec ou sans retenue

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive D

Semaine 4, Jour 3 : 

♦ Activités Sportives :

A) Touchez du... :  Notion d'unité

B)  Réunion de doigts - Fâcheries : Les nombres de 0 à 100 ; notion de dizaines et d'unités ; notion de reste ; soustraction

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Associer chaque nombre à l’unité qui convient

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive A

♣ CE1 :

Reproduire une collection pour avoir son double ; Reproduire une collection pour avoir son double.

⇒ Rappel des Activités Sportives de la séance précédente

♣ CE2

Résoudre des problèmes soustractifs

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive B

Semaine 4, Jour 4 : 

♦ Activités Sportives :

A) Rythmes frappés : Se préparer à compter de 2 en 2

B)  Lapins - chasseurs : Notions de : moitié, demi, mètre ; Mesures de longueur 

♥ Cahiers d'exercices :

♣ CP :

Colorier chaque moitié d’une couleur différente ; Couper en deux moitiés et colorier

⇒ lien évident avec l'Activité Sportive B

♣ CE1 :

Bilan : Compléter des phrases (ordre des jours de la semaine) – Reporter une longueur au compas, mesurer en cm, notion de double – Écrire les nombres pairs entre 0 et 20 – Repérer les nombres impairs entre 0 et 20 – Prolonger un segment pour le doubler, le mesurer.

⇒ Liens avec les Activités Sportives A et B

♣ CE2

Bilan : Créer un problème additif ; Tracer des lignes droites, repérer le parallélisme ; Suivre un programme de construction géométrique à partir d’un angle droit ; poser et effectuer des soustractions.

⇒ pas de liens évidents avec les Activités Sportives pratiquées ce jour-là

Conclusion :

Les liens existent toujours dans le simple fait que ces Activités Sportives poussent les élèves à s'interroger sur les nombres, le calcul, les grandeurs et les mesures, les formes géométriques, la résolution de problèmes.

Ils ont très souvent un lien direct avec l'activité que va pratiquer un des groupes d'élèves dans la journée même. Ce lien ne les amène que très rarement à continuer un jeu sportif avec des données numériques ou géométriques différentes afin de ne pas les installer dans un rôle de reproduction.

Il cherche plutôt à leur faire retrouver ailleurs, dans un domaine très différent, ce qu'ils ont vécu à travers leur corps afin qu'ils s'emparent intuitivement de la généralité des principes mathématiques.

Un exemple précis : la numération, les dizaines et les unités.

Au cours des séances d'Activités Sportives, les enfants ont sur eux le matériel nécessaire à la compréhension du système décimal. Ce matériel est d'ailleurs ce qui a donné naissance à ce système dans notre partie du monde (Europe, Asie, Afrique) il y a bien longtemps. J'ai nommé : les doigts, unités de base de notre système et les mains, multiples de cette unité de base.

Pendant ces Activités Sportives, nous usons et nous abusons de ce matériel, dans les trois niveaux, pour que les enfants connaissent – sur le bout des doigts, c'est le cas de le dire – la numération décimale et la simplicité des calculs d'ajouts, retraits, produits et partages qu'elle permet.

Puis vient le moment des Mises en Commun, première marche vers l'abstraction. Comment, assis sur une chaise, pouvons-nous réfléchir aux nombres sans nous regrouper mains levées et doigts écartés ? Quel matériel pouvons-nous substituer à ces doigts et ces mains qui restent présents uniquement dans nos mémoires ?

Là, apparaissent les unités de mesure : le cm, le m, l'euro, puis, plus tard dans l'année, le litre, le gramme et leurs multiples. Là apparaissent aussi les outils mathématiques de l'écolier : les réglettes Cuisenaire, les cubes emboîtables, les bouliers, les perles Montessori, ..., et enfin, le nec plus ultra des outils mathématiques : les chiffres ! Ces dix petits signes inventés naguère pour se substituer à tout ce matériel lourd, encombrant, facile à perdre et difficile à garder en l'état pour une vérification ultérieure !

C'est alors que, grâce à ces dix petits signes, arrangés parfois en suites de chiffres selon un ordre immuable, et à quelques abréviations inventées elles aussi pour nous simplifier la vie (€, cm, m, g, kg, km, etc.), nous pouvons noter brièvement le résultat de nos découvertes et le bilan de nos connaissances, et parfaire ces dernières en nous entraînant à utiliser ce fin du fin de la numération décimale, le chiffre, sur nos Cahiers d'exercices comme nous utilisons en français la lettre pour nous exprimer par écrit.

Vous conviendrez que nous sommes bien loin des doigts et des mains qui nous ont servi à découvrir et maîtriser cet outil fantastique et qu'il serait bien dommage que les tâches à accomplir dans ces Cahiers d'exercices soient sur le papier la reproduction à l'identique des Activités Sportives pratiquées le matin ou la veille dans la cour ou le gymnase (compte les doigts, dessine les doigts, relie les doigts aux quantités qu'ils matérialisent)...

Cependant, comme ces doigts, indispensables à la construction du système décimal, restent là, quoi qu'on y fasse, nous n'hésitons pas à rappeler à l'enfant qui se perd dans un calcul compliqué, oublie une retenue, cherche un complément, qu'il peut toujours, « comme ce matin dans la cour », regarder ses mains pour trouver la solution à son problème.

C'est grâce à ce va-et-vient et à toutes ces activités diverses et variées, soutenant toutes les mêmes règles, que les enfants, année après année, construisent leur connaissance mathématique et cherchent à l'enrichir un peu chaque jour. Si nous y arrivons, nous pourrons nous dire que nos élèves, même s'ils ne savent pas répéter mécaniquement des savoirs-faire étriqués destinés à apprendre une chose et une seule, en comptant sur l'avenir pour que ces savoir-faire empilés se transforment en conscience numérique ou géométrique large.

Un petit contre-exemple pour finir :

Cet exemple est tiré d'une séquence droite numérique CE2 proposée par l'Académie de Toulouse (en vue de réussir les évaluations nationales qui en font grand cas). Notez bien ce que j'ai souligné et le verbe mis en gras, c'est édifiant :

« Elle sert à placer des nombres dans l’ordre (à d’autres choses aussi que l’on pourra noter mais ici nous ne l’avons utilisée qu’à cet effet pour le moment.)
- Elle sert à savoir dans quel intervalle se situent des nombres, ou à placer des nombres dans un intervalle ; donc pour comparer des nombres
- Elle peut servir à intercaler des nombres
- Elle sert à calculer »

J'intitulerais bien cette trace écrite : « Quand les mathématiques ne sont pas apprises aux enfants pour qu'ils sachent compter et calculer lorsqu'ils seront confrontés dans leur vie à des problèmes dans lesquels les nombres ont un rôle central... » Pas vous ?