Juste pour rire.

Sur la messagerie de l'école, depuis le 6 janvier, nous avons reçu deux courriels émanant de notre Ministère de tutelle (les vœux du ministre et des annonces déprimantes sur l'évolution de notre métier).

Quel ne fut pas mon étonnement en ouvrant l'un puis l'autre de ces messages lorsque ma messagerie m'a signalé : "Thunderbird pense que ce courrier est indésirable. Voulez-vous continuer à l'ouvrir ?"

Comment ils le savent, chez Mozilla, que je ne désire pas apprendre ce genre de nouvelles alarmantes ?

Illustration de Sophie Borgnet

Suite de l'article de H. Canac, datant je le rappelle de 1947, à une époque où :

- Tous les enfants n'avaient pas fréquenté l'école maternelle "réservée" aux enfants qui habitaient dans des villes de plus de 2 000 habitants et dont les mères travaillaient. 

- Les petits "campagnards" avaient le plus souvent fait une année de Section Enfantine entre cinq et six ans.

- Les horaires de l'école primaire étaient fixés à 30 heures de classe (lundi, mardi, mercredi, vendredi et samedi, toute la journée) avec peu de vacances pendant l'année scolaire et des vacances d'été allant du 14 juillet au 1er octobre (11 semaines).

On y lira qu' au CP, comme aujourd'hui, on demandait juste la connaissance des nombres de 0 à 100.

Mais que même si on déplorait déjà que la file numérique (apprise par cœur et récitée "bêtement") sévisse ici ou là, on demandait à ce que cette connaissance soit présentée de manière très différente de ce qu'on rencontre le plus souvent dans les fichiers de mathématiques de CP (y compris notre ami Picbille qui, s'il a retiré depuis bien longtemps la file numérique de son ouvrage est loin de présenter chaque nombre l'un après l'autre et de le faire décomposer et recomposer dans tous les sens et avec toutes les manières avant de passer au suivant)  .

On y apprendra que, contrairement aux idées reçues, cette école d'il y a presque 70 ans ne conseillait pas le "par cœur" des tables d'addition serinées à outrance mais l'appropriation par les élèves de quelque chose de rendu conscient par la compréhension d'un concept.

On y verra que, pour acquérir cette conscience, on y recommandait les manipulations, tout en mettant en garde contre une conception mécanisée de celles-ci.

On y lira que le but recherché était une réelle formation mathématique, la plus complète possible. Le "calcul réfléchi" de l'ami Picbille débarrassé de la servitude des bûchettes, des barres, des doigts (et des billes, boîtes et valises ) ?...
Dans l'article suivant, on apprendra aussi qu'on y enrichit la connaissance des décompositions du nombre en ne l'arrêtant pas à l'addition et à la soustraction mais ça, c'est une autre histoire.

Et maintenant, place aux recettes de grand-père que je trouve quant à moi diablement modernes après les Confiteor psalmodiés en tapotant la file numérique...

Savoir compter, et nommément savoir compter jusqu'à cent, c’est aussi, en effet, pouvoir dénombrer, à l'aide de la suite naturelle des nombres, une série ou collection           d'objets réels et présents. Soit, par exemple, une file de wagons. Je peux d'abord l'évaluer d'ensemble, en gros, d'un coup d'œil. Mais je puis aussi faire correspondre à chacun d'eux un nombre, en partant de 1 et en suivant l'ordre de la numération. A chaque wagon, je prononce le nom d'un  nombre ; et arrivé au dernier, il se trouve que je prononce le nombre 38. Je sais dès lors que la rame est de 38 wagons et non de 37 ou de 40. Je dispose dès lors d'un moyen d'appréciation beaucoup plus précis - et de plus large portée - que l'évaluation qualitative décrite plus haut. Ainsi certaines peuplades plus évoluées que notre berger primitif ont-elles appris à dénombrer grâce à un curieux système de numération, le premier objet étant mis en correspondance avec l'auriculaire gauche, le deuxième avec l'annulaire, et ainsi de suite en passant par le poignet, le coude, l'aisselle, et en redescendant ensuite le bras droit jusqu'à l'auriculaire. Ces bons sauvages se sont ainsi donné un pittoresque instrument de calcul, de portée limitée certes, moins maniable et moins astucieusement combiné que notre système décimal, mais qui rend des services tout à fait analogues.

Ces techniques sont très précieuses et c'est sur elles seules que l'humanité a vécu durant des millénaires. Ce que les anciens appelaient calcul n'était rien d'autre que la manipulation et le dénombrement de petits cailloux, ou calculs, figurant les objets, sur lesquels on opérait.

Mais dans la plupart de nos classes enfantines ou préparatoires, il n’est pas sûr, en dépit de quelques apparences spécieuses, qu'on s'élève beaucoup au-dessus du dénombrement mécanique. Lorsqu'un enfant compte sur ses doigts, compte des bûchettes ou des barres tracées sur l'ardoise, il ne fait que dénombrer des objets ; et de même lorsque, pressé de renoncer à ces béquilles,dans l'incapacité où il se trouve d'opérer d'un seul coup, il se récite mentalement la suite des nombres, les noms ainsi proférés, surtout s'ils sont nettement scandés, constituant à leur manière des objets concrets.

Or ce sempiternel dénombrement, à quoi se réduit trop souvent le « calcul concret », présente au moins deux inconvénients : en premier lieu, comme il se ramène, qu'il s'agisse d'additions ou de soustractions, voire de petites multiplications ou divisions, à réciter un tronçon de la suite des nombres et à une opération, manuelle le plus souvent, de mise en correspondance d'une série d'objets à la série numérale, il constitue une méthode d'initiation lente, d'une monotonie fastidieuse, et qui ne peut passer pour active que si l'on veut confondre manipulation de matériel et activité de l'esprit.

Le maniement des bûchettes, la gesticulation digitale, le preste tracé de barres sur l'ardoise, peuvent à la rigueur développer la dextérité de la main ; mais cette précieuse qualité trouve de meilleures occasions de s'affirmer dans d'autres disciplines. Le calcul, les mathématiques, voire à leurs humbles débuts, doivent développer une activité plus rationnelle, de l'ordre de l’esprit et non plus de l'ordre du corps; et cette pratique routinière laisse l'esprit vide et somnolent.

En second lieu, il sera extrêmement difficile d'arracher l'enfant devenu grand à la servitude du calcul concret.

Dans de nombreux cours élémentaires, ou même cours moyens, on trouve souvent de grands benêts qui comptent sur leurs doigts (en cachette, lorsque M. l’inspecteur est là) ou qui, sommés de résoudre une simple opération, comme 8 + 5, se récitent intérieurement à eux-mêmes : "8, 9, 10, 11, 12, 13" en évoquant des doigts imaginaires.

Au vrai, avec ces élèves « mal débutés », comme on dit, il n'est qu'un moyen d'en sortir, qui est de leur faire apprendre par cœur les tables d'addition. Comme il a appris jadis la suite naturelle des nombres, le grand benêt de 8 ou 9 ans, si on l'assujettit tous les jours à répondre à des interrogations rapides sur la table d'addition (8 et 5 ? 4 et 3 ? 7 et 9 ?8 et 4 ?...) finira par proférer sans hésitation les groupes de mots : huit et cinq, treize ; quatre et trois, sept ; etc. et se libérera ainsi de la servitude des bûchettes, des barres ou des doigts.

Oui, mais ce sera passer d'une routine à une autre. Or, il y a beaucoup mieux à faire. L'étude des premiers nombres peut donner occasion à une formation admirable de valeur éducative dont la méthode, ébauchée d'abord par de bonnes institutrices,reprise ensuite par les auteurs de certains manuels récents, vient enfin d'être officiellement consacrée par les programmes et les instructions de 1945. Cette conception nouvelle de l'initiation au calcul, qui n'est pas sans parenté avec les méthodes nouvelles d'apprentissage de la lecture, forme à notre sens, une des meilleures conquêtes de la pratique pédagogique au cours du dernier quart de siècle.

 Pour lire le reste de l'article :

1. Après l'écriture, les nombres !

2. ...

3. Les cinq premiers nombres

4. Les  nombres de 6 à 10

5. Le nombre 10, la dizaine

6. De 11 à 19, les irrégularités de langage

 7. De 20 à 69, "Trop fass', maîtresse !"

8. Où l'on voit bien que 30 > 24

9. Évaluation des acquis

Pour la Semaine 3 de la Période 3 de la méthode Se repérer, Compter, Calculer en GS.

Télécharger « im.séqu.P3S3J3.pdf »

 Ne pas hésiter à me contacter pour tout renseignement sur la méthode Se Repérer Compter Calculer en GS.

Pour passer le moins de temps possible sur les prénoms en PS, MS et GS, sans rendre les perfectionnistes malades d'angoisse, sans laisser croire aux  apprentis Superman et Superwoman qu'ils "savent lire", sans se prendre la tête avec des évaluations sans queue ni tête sur les compétences de chacun à "dès la fin de la première année passée à l'école maternelle (à 3 ou 4 ans), reconnaître son prénom écrit en capitales d'imprimerie *".

Télécharger « JEU DU FACTEUR.pdf »

* : compétence extraite des programmes de l'école maternelle 2002

Suite à l'article de R. Brissiaud sur le Café Pédagogique¹, un collègue a exhumé l’article de H. Canac dont notre créateur de Picbille et de Géom’ parle dans sa communication. Il s'agit de L'INITIATION AU CALCUL ENTRE 5 ET 7 ANS, Esquisse d'une méthode et d'une progression (1947).

Cet article est d’une telle richesse et d’une telle limpidité que je ne vois pas quoi faire de mieux que de vous le communiquer par tranches…

La première tranche parlera de la Méthode.

On y apprendra que, sans doute pour ne défavoriser ni les enfants qui n’avaient pas fréquenté l’École Maternelle, ni ceux dont la fréquentation avait été irrégulière, ni ceux qui étaient plus lents à démarrer ni même ceux qui n’avaient pas eu encore l’envie de s’y mettre vraiment, on préférait faire comme si un enfant de 5 ans entrant en Grande Section ou Section Enfantine ne savait rien (plus tard, on apprendra qu’on considérait néanmoins que l’enfant avait au moins la notion de 1, 2, un peu et beaucoup). On était donc, comme Liliane Lurçat dans l’article sur l’écriture, très loin de l’idée d’évaluation des enfants de moins de 7 ans³.

On y verra comment l’École Maternelle acceptait l’élève dans sa globalité et le faisait glisser doucement par le jeu, et toujours sans évaluation ciblée, d’une approche sensorielle et concrète des objets vers un concept plus abstrait comme le nombre. Comment, à travers l’objectif d’acquisition du Langage Oral, elle commençait à installer ces concepts, uniquement à l’oral, sans plan forcément préétabli, en « musardant », comme le dit l’auteur…

Cette base pourrait être reprise actuellement, dès demain matin. Avec un taux de fréquentation des classes de Petite et Moyenne Sections avoisinant les 100 %, elle pourrait mener nos élèves vers une maîtrise bien plus assurée de ces bases langagières, concrètes et sensorimotrices. De ce fait, en Grande Section, nous n’aurions plus à tenir compte de ceux chez qui la pré-initiation … est ce qu'elle peut, au gré des conversations familiales et des expériences de hasard ⁵.

Voici donc la première partie de cet article auquel Rémi Brissiaud fait partiellement référence (mais ça, on en reparlera…) :

A. MÉTHODE.

- Le chemin qu'un écolier doit parcourir, en calcul, entre 5 et 7 ans, se définit avec simplicité :

- A 5 ans, l'enfant ne sait rien, a le droit de ne rien savoir ;

- A 7 ans, il doit connaître les 100 premiers nombres et savoir opérer sur eux.

A 5 ans, le petit rural est conduit pour la première fois à l'école de son village ; l'enfant des villes entre dans la section des Grands de l'École maternelle, où, pour la première fois, on lui propose des exercices d'initiation au calcul. Tout au plus, au cours de l'année précédente, a-t-on pu lui proposer des jeux « éducatifs » qui l’ont mis sur la voie de la perception du nombre. On a pu, par exemple, lui faire trier des cartons d'après le nombre d'objets qui y figurent. Imaginons 2 séries de cartons, les uns portant 2 lapins verts, les autres 3 poulettes rouges. L'enfant les sépare en prenant appui sur la couleur et sur la nature des animaux représentés. À un deuxième stade, l'exercice consistera à trier des cartons de 2 lapins verts et des cartons de 3 lapins verts, le point d’appui sensoriel disparaissant ; et à un troisième stade enfin, l'enfant, placé devant 4 sortes de cartons (2 lapins verts, 3 lapins verts, 2 poulettes rouges, 3 poulettes rouges) devra mettre à part, non point les poulettes ou les lapins, mais les groupes de 2 ou les groupes de 3 sans s'arrêter à la nature des objets représentés. Ainsi se trouve esquissée une suite d'exercices - que, dans la pratique, on pourra diversifier et graduer comme on voudra - selon laquelle l'enfant de 4 à 5 ans, prenant appui d'abord sur des données sensorielles et concrètes (forme, couleur, nature des objets), passe de là à la considération du nombre ou de la quantité des objets, abstraction faite de ces données ou même en les contrariant.

On observera que ces exercices n'aboutissent pas nécessairement à la notion de tel ou tel nombre défini. On peut ne pas repasser le stade de la discrimination de quantités saisies globalement : l'absence (aucun, pas du tout), l'unité, une faible quantité (quelques-uns un peu) , une grande, ou plus grande quantité (beaucoup), sans dépasser cette « évaluation qualitative» que l'adulte exprime en général par des adjectifs ou pronoms indéfinis.

Ainsi, dans certaines peuplades très primitives, le berger, incapable de dénombrer ses ouailles, sait tout de même évaluer globalement son troupeau, sent s'il est au complet ou non.

On peut encore exercer l'enfant de quatre ans et demi sur une gravure présentant une route en Y à la bifurcation de laquelle des groupes de cyclistes, tantôt se joignent et tantôt se séparent ; et l'on peut faire parler l'enfant sur ces « opérations : le familiariser avec les notions qu'expriment des mots comme : se séparer, ensemble, à part, ajouter, enlever, partager, moitié ... exercices de langage qui préludent à l'acquisition des notions arithmologiques fondamentales et préparent de longue main aux opérations arithmétiques.

Mais cette pré-initiation ne s'adresse qu'à une extrême minorité d'enfants - quelques élèves bien doués des bonnes classes maternelles ou enfantines - et, dans ce cas très favorable, demeure fragmentaire, toute concrète et sensorimotrice et de faible portée. La pré-initiation des autres enfants est ce qu'elle peut, au gré des conversations familiales et des expériences de hasard. En gros, il reste vrai qu'en calcul, tout est à faire après cinq ans, tout est à prendre à pied d'œuvre.

Deux ans plus tard par contre, le jeune écolier qui va entrer au cours élémentaire doit tenir un bagage très explicitement défini par le programme officiel du cours préparatoire ; il doit savoir « compter jusqu’à 100 ».

Le problème pédagogique qui nous occupe ici est donc de doter l’enfant de 7 ans de la connaissance assurée (automatique) de ce programme, par des procédés efficaces (économiques), éducatifs. et, si possible, plaisants, la route à parcourir se décomposant naturellement en deux étapes : une première année (5 à 6 ans) d'initiation libre, où l'on musarde un peu en chemin, où chaque enfant va aussi loin qu'il le peut, selon sa fréquentation, sa capacité ou même son bon vouloir, et une deuxième année (cours préparatoire) où faisant fonds sur une fréquentation régulière et une maturité intellectuelle beaucoup plus grande, il s'agit d'aller de l'avant et d'atteindre le but. Ainsi se trouve délimité, et « cadré » le sujet de cette étude. 

Pour lire le reste de l'article :  

 2. Savoir compter jusqu'à 100

3. Les cinq premiers nombres

4. Les nombres de 6 à 10

5. Le nombre 10, la dizaine

6. De 11 à 19, les irrégularités de langage

7. De 20 à 69, "Trop fass', maîtresse !"

8. Où l'on voit bien que 30 > 24

9. Évaluation des acquis

Notes :

[1]http://www.cafepedagogique.net/lesdossiers/Pages/2013/05122013PisaRBrissiaud.aspx

[3] Plus loin dans l’article, on verra comment ce rien est censé évoluer en deux années scolaires et quelle évaluation (très courte) propose l’auteur pour un élève à l’issue de son Cours Préparatoire… Il n’y a pas à dire, en trente heures de classe, on en faisait plus qu’en vingt-quatre !

[4] Je me permets de vous rappeler que je considère que la TPS n’existe pas et que la Petite Section dure d’une à deux années scolaires selon que l’enfant est entré à l’école l’année de son deuxième anniversaire ou celle de son troisième. Dans une École Maternelle telle que je la décris et qui, je le maintiens, peut exister du jour au lendemain, partout où les collègues sont prêts à échanger leurs progressions toutes faites contre une observation approfondie du petit enfant en croissance et de ses besoins.

[5] Voir article ci-dessous.