• Objets en Bois Non Identifiés...

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  • Les nombres de 6 à 10

    Illustration de Sophie Wiktor

    Suite de la partie Progression dans l'article de Canac (1947).

    On y parle de chaque nombre appris l'un après l'autre, en ajoutant une unité au précédent puis décortiqué de toutes les manières possibles et imaginables. Les élèves prennent déjà des repères dans la forêt des notions et concepts numériques, sans mécanismes venus d'on ne sait où et appris par cœur à la Topaze. Ils fréquentent intuitivement les nombres pairs et les nombres impairs et découvrent que 7 est un drôle de vilain petit canard, dépourvu d'affinités intéressantes... Ils acquièrent sans même s'en rendre compte les premières notions sur les multiples et n'auront peut-être pas besoin de seriner leurs tables avant d'avoir compris l'intérêt de ce type d'exercice mnémotechnique... Même les carrés (de 2 et de 3, forcément) commencent à acquérir un semblant d'existence officielle.

    On verra que le zéro attendra d'être utile à l'écriture du nombre dix pour avoir droit de cité. Et que ce nombre dix est présenté dès le départ, avant d'être écrit et lu, comme un groupement de deuxième ordre. Et là, je rêve que tout le monde lise cet article et qu'on abandonne la frise numérique affichée dans toutes les maternelles. Cela éviterait que, tous les jours, elle revienne au bon souvenir des instits de CP et de CE1 quand ils découvrent, affligés, que Bien-Scolaire et Écrit-Avant-De-Réfléchir se sont encore laissés avoir et ont écrit sans hésiter que 375 grammes, c'était égal à (2 g + 1 g + 5 g + 2 g + 5 g) à moins qu'ils ne recalculent sans cesse, doigts de pied à l'appui, combien font 13 - 3 ou 14 - 4...

    On verra enfin que les manipulations et le calcul mental arriveront bien avant l'écriture et le travail en autonomie sur un cahier et que ce n'est que lorsque les élèves (de 5 et 6 ans, je le rappelle) connaîtront réellement le nombre qu'on leur proposera de noter le résultat de leurs recherches.

    Monsieur Canac, à vous l'honneur !

    Dans une deuxième étape, les nombres de 6 à 10 seront étudiés d'une manière analogue : chaque nombre étant défini et posé par l’adjonction de l'unité au nombre précédent, puis figuré dans des schémas géométriques simples, enfin étudié dans ses diverses décompositions.   Notons toutefois une nouveauté assez importante : alors que les schémas constellants qui représentent les 5 premiers nombres sont facilement saisis d'un  seul coup d’œil et globalement, cette opération devient impossible, ou incommode, avec des nombres plus élevés : 8 pastilles disposées en octogone forment une figure bien moins lisible qu'un carré de 4 pastilles. Il est donc indiqué, au-delà de 5, de présenter des schémas non plus indivis, mais analysés en plusieurs fragments, dont aucun ne présentera plus de 5 objets : au lieu de 8 points en octogone, deux carrés de 4, le domino double-quatre. Il suffit encore ici de laisser entre ces fragments un intervalle en blanc pour faciliter l'analyse visuelle ou de présenter des schémas de plusieurs couleurs.

    Les nombres de 6 à 10

    Le procédé le plus simple pour  étudier ces nombres de 6 à 10 consiste à prendre appui uniformément sur le nombre 5 et d'associer la notion des nombres suivants avec des schémas du type  : 5 + 1; 5 + 2; 5 + 3; 5 + 4 ; 5 + 5.

    Les nombres de 6 à 10

    Ce procédé, proposé par divers auteurs de manuels récents, serait sans doute agréé par l'auteur des récents programmes, qui est de toute évidence un sectateur déterminé de la demi-dizaine. Il permet de retrouver la série déjà parcourue de 1 à 5 et de mettre en évidence le nombre 5, moitié de 10, qui, en système décimal, est le point d'appui de diverses unités de mesure.

    On peut préférer toutefois une marche plus souple, chaque nombre étant surtout associé avec le schéma le plus significatif, le plus parlant, le plus symétrique, avec celui qui achemine aux décompositions les plus intéressantes. Il semble indiqué, par exemple, de présenter 6 sous la forme du domino correspondant , qui est 2 fois 3 et 3 fois 2 et qui      permet de faire apparaître      aisément les décompositions 4 + 2 et 2 + 4 ; huit serait naturellement figuré par le domino double-quatre ; neuf, par le jeu de quilles (3 fois 3, 6 et 3, 3 et 6) dans lequel, par un jeu convenable de jetons de 2 couleurs, on forme l'autre décomposition intéressante : 5 + 4 = 4 + 5; dix, c'est le domino double-cinq.

    Quant à 7, nombre sauvage et remarquablement dépourvu d'affinités intéressantes, on peut le figurer par le schéma 4 + 3,faute de mieux.

    Les nombres de 6 à 10

    Les nombres de 6 à 10

    Ce schéma de 9 offre encore l'avantage de mettre en valeur la forme carrée, caractéristique de ce nombre (et de 4) ; les nombres 3, 6 et 10, eux, peuvent être représentés par des groupes triangulaires (des oranges sur un compotier) et ici encore cette forme régulière est le symbole d'une forme arithmétique remarquable. Ainsi, ces modestes combinaisons préfigurent des notions mathématiques de grand intérêt.

    Quel que soit du reste le point de départ de cette étude des nombres de 6 à 10 tous les schémas figurés ci-dessus apparaîtront à leur tour, y compris les moins symétriques, ceux par exemple, où entre le nombre 7 (7+2 ; 5 + 2 ; puisqu'il s'agit d'aboutir a une revue complète de la table d’addition pour le moment, pour des totaux ne dépassant pas 10). Il est indiqué toutefois de mettre l'accent, d'une manière ou de l'autre, sur les groupes qui offrent les plus belles symétries, les p1us amies de la mémoire. Si, par exemple, on a abordé les nombres de la deuxième demi-dizaine en prenant appui sur 5, on peut ensuite, dans des exercices de révision, grouper les dix premiers nombres en « familles ».

    Famille

    de

    2 :

    2,

    4, 6, 8, 10.

    Famille

    de

    3 :

    3,

    6, 9.

    Famille

    de

    4 :

    4,

     8.

    Famille

    de

    5 :

    5,

     10.

    Le nombre 7 apparaissant encore comme irréductiblement insociable.

    Ainsi, en se plaçant successivement à tous les points de vue possibles, l'on donnera aux enfants une notion complète et précise des nombres de la première dizaine.

    On pourra dès lors leur apprendre à poser correctement de petites additions et de petites soustractions, en observant, par exemple, la progression suivante

    4+ 3 = …                       7 - 3 = …                         4               7

    4 + … = 7                      7 - … = 4                      + 3              - 3 

    Quant à la division (partages) et à la multiplication, l'étude des « familles » naturelles indiquées ci-dessus a pu en donner l'idée (par l'intermédiaire, peut-être, des notions de double et de moitié) mais le moment n'est pas encore venu de poser ces opérations, notamment pour ne pas introduire de confusion entre les signes plus (+) et multiplié par (x).

    Pour lire le reste de l'article :

    1. Après l'écriture, les nombres ! 

    2. Savoir compter jusqu'à 100 

    3. Les cinq premiers nombres
    ...

    5. Le nombre 10, la dizaine

    6. De 11 à 19, les irrégularités de langage

    7. De 20 à 69, "Trop fass', maîtresse !"

    8. Où l'on voit bien que 30 > 24

    9. Évaluation des acquis


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  • L'âge du capitaine.

    Problème CE1 : Un quincaillier vend une scie à bûche à 17 euros et trois lames de scie à 6 euros l'une. Quel est le prix des trois lames de scie ? Combien le quincaillier doit-il encaisser ?

    Réponse de Malicia :

    6 € x 3 = 18 €  
    Les lames coûtent 18 €.

    [Puis, trèèèèèèès longtemps plus tard... Elle devait bien sentir qu'il y avait quelque chose qui ne collait pas.]

    18 - 17 = 1
    Il doit en casser 1 de lame de scie.

    Ne vous inquiétez pas pour le quincaillier, dès que Malicia a pu relier le verbe encaisser à l'image mentale de sa grand-mère à la caisse du restaurant de ses parents, il a pu récupérer ses 35 euros, comme chez tout le monde !

     

     

     


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  • Deux articles

    Illustration de Xavier Laroche. Tirée de Écrire et Lire au CP
     Méthode de lecture ni globale, ni syllabique.

    J'avais commenté les résultats d'une étude faite sur des élèves de CP en RAR (Un rapport intéressant ). Depuis, dans la cour des grands, le débat fait rage. À vous de lire et de vous faire votre opinion. Bonne lecture !

    R. Goigoux a critiqué cette étude ici : Apprentissage de la lecture : opposer méthode syllabique et méthode globale est archaïque.

    Et l'auteur de l'étude a répondu à R. Goigoux ici : Pour un débat sérieux sur l'apprentissage de la lecture.


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  • Projet d'École : le volet Vie Scolaire

    Élèves de Mme Bidule en train de valider la compétence : "Ramener M. Machin et sa classe dans le camp du bien".

    Je continue mon compte-rendu de réunion de directeurs, rassurée par notre ami. Tout va bien, tout est normal. "À l'ouest, rien de nouveau", disait l'un, "Aujourd'hui, 14 juillet 1789, rien", disait l'autre (oui, je sais, c'était son tableau de chasse du jour, ne me prenez pas pour plus ignare que je ne le parais).

    Je m'étais donc arrêtée à l'évaluation des compétences des élèves grâce au LPC. "Maîtriser l'orthographe grammaticale", "Maîtriser l'orthographe lexicale", à 11 ans (euh non, 12, tout se décale d'un an), OUI, aucun problème, ça va le faire !  "Avoir conscience de la dignité de la personne humaine et en tirer les conséquences au quotidien", toujours à 12 ans, OUI, les doigts dans le nez, puisqu'on a fait Citoyenneté au troisième trimestre !  "Circulez, y' a rien à voir", disait un troisième... S'ils maîtrisent, hein, nous n'avons plus de souci à nous faire !

    Nous aurons ensuite un deuxième volet à remplir qui concernera en particulier les compétences culturelles, artistiques, sportives et humanistes. On nous en a très peu dit là-dessus.
     Je trouve cela rassurant que ce soit encore à nous de le remplir ce volet-là. Cela prouve que n'ont pas encore gagné ceux qui nous verraient bien ne plus faire que du français et des mathématiques et externaliser tout le reste. Ils ont beau me dire que ce reste serait assuré par "les partenaires de l'école" et qu'il faut que j'arrête de me croire indispensable, je n'arrive pas à me sortir de la tête qu'ici, ce serait assuré comme ci, et là, comme ça. Pour faire simple, dans une banlieue chicos : escrime et polo, chez les ploucs : pétanque et maquillage festif, et hors-les-murs : hip-hop et art du tag. J'ai dit "pour faire simple", d'accord. J'ai de très bons amis joueurs de pétanque et loin de moi l'idée de les mépriser !

    Volet suivant : réponse aux besoins particuliers des élèves. On connaît. Cela va faire tantôt neuf ans que la loi Montchamp nous encourage à développer la solidarité chez les enfants puisque la société n'est plus capable de financer une réelle solidarité envers les familles atteintes par le grand handicap. Là aussi, on circule, il n'y a rien à voir. Puisqu'on vous dit qu'on les inclut et qu'ils en tirent de grands profits...

    Et comme nous sommes aussi bien rodés maintenant à dire qu'un élève qui rame de plus en plus aura le droit (que dis-je le droit, le devoir) de continuer la course mais que nous lui fournirons un pédalo en lieu et place du catamaran dernier cri de certains de ses petits camarades, je n'ai pas besoin de m'étendre non plus sur la mention des élèves PPREisés. Tout le monde connaît. Puisqu'on vous dit qu'ils progressent plus en ramant sur leur pédalo qu'en s'arrêtant un moment pour revoir et compléter les équipements de leur catamaran...

    Passons au volet 4, c'est le volet qui va plaire à tous ! Il s'appelle Vie Scolaire et c'est là que va vivre la coéducation ! Nous y fixerons tout, pour trois ans ! Les relations école-familles, les partenaires de l'école, la prévention des risques majeurs, l'hygiène et la sécurité (les directeurs auront reconnu notre cher PPMS et notre non moins chéri DUER).
     J'ai demandé quel rapport il pouvait y avoir entre le Projet d'École et le DUER (document unique d'évaluation des risques professionnels, un truc de oufs où on doit consigner tous les risques potentiels aussi bien physiques que psychiques pour "notre personnel", comme si nous, directeurs d'école, nous avions du personnel !). 

    Eh bien, c'est simple. Si par exemple, il y a une mauvaise ambiance dans l'équipe, c'est un risque psycho-social qu'il faut envisager, n'est-ce pas ? Les élèves vont en souffrir parce que les relations entre les adultes de l'école sont mauvaises et qu'ils le ressentiront... Je n'ai pas osé demander s'il allait falloir que les adultes qui ne s'entendent pas rédigent une fiche-action pour résoudre leurs points de conflit et si l'on comptait que cela résolve en effet quelque chose. Je suggère un pow wow avec calumet de la paix à la fin, mais pas devant les enfants parce que c'est mal de fumer.

    Et tout cela devra être fait avec beaucoup de sérieux parce qu'à terme, les IEN n'auront plus le temps de venir inspecter les gens en classe. Je réitère ici tout mon respect à celui qui animait cette réunion et qui nous a redit à cette occasion que lui tenait à cet échange d'être humain à être humain où l'on voyait et ressentait beaucoup plus de choses qu'en lisant les inénarrables questionnaires de pré-inspection que nous sommes censés remplir (la fin de cette phrase, c'est de moi, pas de lui, voyons).  Cette inspection en classe sera remplacée par l'évaluation des grands axes du projet d'école, l'adéquation des fiches-actions, le compte-rendu d'évaluation fourni par l'équipe quant aux améliorations qu'elle aura obtenues, le tout grâce à l'application en ligne qui reliera nos écoles à notre hiérarchie et au collège de secteur qui pourra lui aussi y avoir accès.

    Déjà, ce nouveau projet d'école ne remontera plus jusqu'aux bureaux de la DSDEN (ancienne Inspection Académique) et ce seront les IEN de circonscription qui valideront ceux de leur secteur.

    Mon mauvais fond et l'influence délétère de personnes mal intentionnées font que là aussi, je m'inquiète. Ne serait-ce pas encore un signe d'une territorialisation accrue ? Et puis pourquoi le directeur d'école devrait-il se préoccuper des risques psycho-sociaux chez "son personnel" ? Et puis, pourquoi cette évaluation sur ordinateur, sans avoir même croisé les personnes ?

    Je ne sais plus. Je suis ailleurs... A l'époque où sans projet d'école, sans réunions à n'en plus finir, sans heures passées à se coordonner avec Mme Bidule, du CM2 et M. Machin, du CE2B, nous suivions tout autant nos élèves et nous prenions en compte les besoins particuliers de celui qui vivait dans un logement insalubre, de celle qui était en France sans que ses parents aient un titre de séjour, de ceux qui avaient besoin de plus ou de moins de temps que les autres. À l'époque où la date de naissance ne comptait pas et où c'était l'aisance et le bien-être d'un élève qui décidaient du niveau qui lui convenait le mieux.

    À l'époque où l'on savait tout autant qu'aujourd'hui organiser une classe de découverte (qui durait un mois et non pas quatre ou cinq malheureuses journées), un spectacle, un projet commun réunissant toutes les classes d'une école ou même d'un secteur géographique. À l'époque où les écoles éditaient des journaux, des revues et se les échangeaient, où elles correspondaient et programmaient des voyages communs.

    A l'époque enfin où les programmes étaient si clairs (j'ai commencé en 1975) que même si M. Machin et Mme Bidule ne pouvaient pas se voir, ils n'avaient pas besoin de communiquer pour savoir ce que les élèves de l'un avaient fait et ce que l'autre devait à son tour entreprendre...

     

     


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