Enfants de maternelle tous en train d'élaborer leurs premiers outils mathématiques.

Question :

« Quand on ne travaille plus en ateliers tournants, dont un dirigé par l'enseignant (et un par l'Atsem), comment peut-on faire pour les premiers outils mathématiques. et particulièrement la numération ? En ce début d'année, on travaille  sur les notions de encore/plus du tout et un peu/beaucoup. Ce temps d'atelier nous mobilise à 100% et nous n'arrivons pas à trouver une solution satisfaisante qui permettrait les ateliers ouverts d'une part et l'atelier dirigé de mathématiques d'autre part. »

Numération en TPS et PS :

a) Dans la vie quotidienne

Les premiers outils mathématiques, et particulièrement la « numération » – ou plutôt le triptyque « comparaison de quantités, évaluation/comptage, calcul », parce que nous sommes encore très loin d'avoir à nous servir de codes compliqués basés sur l'itération de quantités savamment groupées – sont présents à tous les instants de la journée, soit de manière consciente et organisée, soit de manière implicite, et ce dans toutes les activités, sieste comprise.

Dans tous les moments d'accueil et d'habillage, nous aurons par exemple tous les comptages (ou évaluations en début d'année), comparaisons et calculs de l'adulte, accompagné bien vite par certains enfants en pleine « période sensible » :

→ pour voir si tout le monde est là

→ pour remarquer le nombre de vêtements tombés du porte-manteau

→ pour compter le nombre de doigts bien placés dans le gant, d'enfants déjà prêts, de bonnets ou de sacs oubliés au porte-manteau, etc.

Même chose :

→ lorsque les enfants passent aux toilettes ou se préparent pour la sieste

→ lorsqu'avec notre aide, ils distribuent du matériel ou un goûter

→ lorsqu'un adulte pointe dans l'ordre les étapes d'un exercice ou le nombre d'objets qui ont « disparu » lors du rangement d'une activité : l'adulte tend le pouce et le montre avec l'index de l'autre main en disant « En premier, nous devrons ...», puis il tend l'index et le montre avec l'index de l'autre main en disant « Et après, en deuxième, ...», etc. et peu à peu les enfants l'imitent...

b) Les regroupements :

On retrouvera dénombrement, comparaison et même calcul toute l'année, dans les moments de regroupement :

→ autour d'un livre dont on évalue, compte, compare, calcule le nombre de pages lues et celles qu'il reste à lire, les éléments qui se répètent sur une illustration, le nombre de personnages, etc.

→ autour d'une action (cuisine, bricolage, activité sportive, jardinage, ...)

→ autour d'une observation (objet, illustration, plante, événement météorologique, ...)

C'est au cours de ces regroupements, particulièrement ceux mettant en jeu les activités physiques, qu'on peut placer, et pour toute la classe, une grande partie de ce qu'on mettait en place pour 5 ou 6 enfants en atelier de découverte mathématiques :

→ grâce aux distributions de matériel

→ grâce à la répartition dans la salle

→ grâce aux rôles donnés à certains élèves

→ grâce aux actions à exécuter dans un ordre donné

c) Les ateliers ouverts (ou ateliers libres^[1])

Nous allons retrouver ces exercices d'évaluation/dénombrement, comparaison, calcul dans :

→ l'installation et le rangement des ateliers,

→ la participation aux ateliers

→ le déroulement des jeux libres des enfants au sein de chacun d'entre eux .

Un exemple parmi mille : 1 ou 2 pinceaux par pot de peinture, rien que ça, c'est déjà du comptage, de la comparaison et du calcul

« Vous n'avez mis qu'1 seul pinceau. Ce n'est pas assez. Combien il en manque ? Combien Mathis doit-il en ajouter ? ... »

« J'avais dit 2 pinceaux dans le pot et j'en vois 3. C'est trop. Combien devons-nous en enlever ? Est-ce qu'il faut 2 enfants pour enlever 1 seul pinceau ?.»

« Attention ! Ne trempe pas ton pinceau jusqu'en haut dans le pot. Tu dois le tremper juste un peu... Regarde... Un tout petit peu... Jusque là. Si tu mets trop de peinture, ça va couler partout et ta peinture sera ratée... Ce serait dommage. Rappelle-toi, tu trempes un tout petit peu et tu ne mets pas trop de peinture. »

Les notions pré-numériques fondamentales

Les notions de encore, plus du tout, un peu ou beaucoup font partie de celles les plus faciles à travailler en action plutôt qu'en décroché parce qu'elles font partie du groupe des compétences automatisées inconscientes dont chaque enfant est doté bien avant d'entrer à l'école (voir les travaux de S. Dehaenne sur le concept de nombre chez le nourrisson).

C'est à nous d'avoir présente à l'esprit l'idée de travailler ces notions pendant tous les moments de la vie de la classe et d'employer ce vocabulaire le plus souvent possible.

C'est à nous aussi d'avoir une oreille constamment en alerte pour entendre ce que disent les enfants pendant les périodes d'ateliers libres, comme pendant les regroupements, les déplacements, les activités physiques ou, très important, les récréations.

Si nous pensons à dire à des enfants qu'il y a déjà beaucoup de monde à la dînette et qu'ils ne peuvent pas y aller mais qu'il y en a vraiment peu aux barres Montessori, et que là, 1 ou 2 d'entre eux peuvent aller compléter le groupe, nous aurons fait beaucoup pour leur permettre de nommer et conscientiser des notions qu'ils possèdent intuitivement depuis quasiment leur naissance .

Et si, à l'atelier perles, nous entendons Louis dire à Mia, qui exécute l'ordre facilement (ou résiste stoïquement en cachant quelques perles sous ses mains) : « Donne un peu à moi ! », nous comprendrons tout aussi bien que cette notion de un peu est acquise par ces deux enfants que si nous les avions pris à part, abandonnant les 25 autres.

Même chose si nous entendons Inaya demander lorsque nous servons à boire après la récréation : « Enco', maît'esse, enco'. » et Naël montrer son verre vide en disent : « A pu du tout ! A tout bu !», ce sont les notions opposées d'encore et de plus du tout que ces deux enfants-là ont bel et bien fixées.

Le problème du hors-sol

Les ateliers construits par l'enseignant (ou par un collectif de CPC et PEMF qui a flairé le bon concept éditorial), surtout lorsqu'ils sont aussi précis dans leurs objectifs, sont de toute façon des pis-allers. La preuve en est le déploiement de forces et la débauche de matériel ultra-spécialisé qu'ils nécessitent et le tout petit nombre d'enfants que leur mise en œuvre ne peut concerner en même temps.

S'ils étaient utiles et efficaces, ce serait une formalité de les mener chaque jour avec toute la classe, sans rien d'autre qu'une simple poignée de cailloux, matériau privilégié dans l'apprentissage du comptage, de la comparaison et du calcul depuis la plus haute antiquité (d'ailleurs le mot caillou se dit calculus en latin).

Même le théorème de Pythagore ou l'étude de l'accord des participes passés ne monopoliseront pas à ce point élèves et enseignants, lorsque l'époque de leur apprentissage sera venue, c'est vous dire si l'effort engagé est disproportionné avec un objectif aussi basique et inné que celui d'évaluer à vue d'œil s'il y en a un peu ou beaucoup et si on en veut encore ou plus du tout. .

Conclusion :

Alors, une bonne fois pour toute, décontractons-nous et faisons confiance au temps, aux enfants et à leur envie de croissance et de progrès et nous récolterons très vite des fruits venus naturellement et, de ce fait, bien plus juteux et parfumés que ces fruits de serre ayant poussé en hydroponie sous lumière artificielle !

Note :

[1] Pour ceux qui ne connaissent pas    Pour une Maternelle du XXIe Siècle : 4 ateliers ouverts : peinture, modelage, découpage, collage + rangement et nettoyage + coins dînette, garage, poupées, jeux de construction, bibliothèque, encastrements, puzzles...