Matériel :

Une boîte opaque ; des jetons

But du jeu :

Se créer des images mentales qui permettront le calcul additif et soustractif de petite sommes 

Déroulement :

♥ Le meneur de jeu montre une boîte opaque dans laquelle il met un certain nombre de jetons

→ de 1 à 4 en MS ;

→ de 1 à 9 en GS ;

→ de 1 à 10 et CP ;

→ de 1 à 15 en CE1)

puis encore un certain nombre, sans dépasser :

→ un total de 5 à 8 en MS ;

→ de 10 en GS ;

→ de 20 en CP ;

→ de 30 en CE1.

♥ Le jeu consiste à trouver combien il y a de jetons en tout dans la boîte.

♥ On peut aussi retirer des jetons au lieu d'en ajouter. Dans ce cas, on n'enlèvera jamais

→ plus de 1 en MS,

→ 2 ou 3 en GS,

→ 10 en CP.

♥ Au début pour que ce soit plus simple, on montre et fait compter tous les jetons de chacune des deux donnes :

« Je vais en mettre ?... 5... Et puis encore ?... 3... »

mais quand on les met dans la boîte, on les met un à un :

« Cinq : 1... 2... 3... 4... 5... Et puis encore trois : 1... 2... 3....»

Cela leur permet de s'organiser pour compter.

♥ Plus tard, on supprime le comptage un à un de la première collection lorsqu'on la met dans la boîte. Et encore plus tard, celui de la deuxième collection.

Répertoire de calculs à privilégier  

♥ Privilégier longtemps, surtout en maternelle, les situations « ... + 1 », « ... - 1 », puis, à partir de la GS, « ... + 2 », « ... - 2 ».

♥ Après, de la GS au CE1, lorsqu'on étudie les nombres de 6 à 10, privilégier les jeux utilisant le nombre 5 comme repère :

→ « 5 + ... » et « 6 -1 » / « 7-2 » / « 8-3 » / « 9-4 » et enfin « 10-5 ».

→ de CP et au CE1, on pourra tenter aussi de faire ôter 5 aux nombres de 6 à 10 (puis de 16 à 20)

♥ On travaillera aussi les compléments à 10

→ pour les nombres de 5 à 9 en GS,

→ pour les nombres de 1 à 9 au CP et au CE1.

♥ Au CP et au CE1, lorsqu'on étudie les nombres supérieurs à 10, privilégier de même :

→ les additions  « dizaine(s) + unités », « unités + dizaine(s) »

→ et les soustractions « Du - u » et « Du - D ». 

♥ On pourra au même moment :

→ réviser les compléments à 10 en voyant les compléments à 20 (1 + 9 = 10 alors 11 + 9 = 20 ; 2 + 8 = 10 alors 12 + 8 = 20 ; etc.)

→ et le repère 5 avec les nombres de 16 à 20 (16 = 15 + 1 ; 17 = 15 + 2 ; 18 = 15 + 3 ; etc.).

♥ Au CP, penser aussi aux doubles jusqu'à 2 fois 10 (additions et soustractions) et au CE1, à ceux jusqu'à 2 fois 15 (additions et soustractions)

La mémorisation :

♥ Ne jamais faire apprendre sous la forme d'une « récitation par cœur » coupée de la réflexion (surtout en maternelle et au début du CP), mais aider à créer les images mentales qui permettront la résolution de problèmes (doigts, cartes à points, comptage rythmé, ...) et à mémoriser en s'aidant d'une « logique ».

♥ Féliciter les élèves qui ont mémorisé d'eux-mêmes certains résultats, particulièrement lorsque ceux-ci dénotent d'une compréhension du fonctionnement de la numération. Leur faire expliquer leur démarche à leurs camarades :

→ « Ajouter 1, c'est « avancer de 1 » dans la suite des nombres. »

→ « Soustraire 1, c'est « reculer de 1 » dans la suite des nombres. »

→ « Ajouter 10, c'est ajouter une dizaine au nombre donné. »

→ « Soustraire 10, c'est soustraire une dizaine au nombre donné. »

→ « Pour mémoriser les compléments à 10, il suffit de regarder ses mains. »

→ « Les doubles « avancent » de 2 en 2 dans la suite des nombres, ce sont des nombres pairs. »

→ « Pour calculer 11 + 11, on connaît 10 + 10 et 1 + 1, alors on sait que ça fait 22. C'est pareil pour 2 fois 12, 2 fois 13, 2 fois 14 et 2 fois 15. Les dizaines d'abord, les unités ensuite. »

Le petit truc en plus pour les maternelles (et les CP) :

Quand j'étais petite, ce jeu, c'était celui du Greli-grelot. Pour nous faire tenir tranquilles lorsque nous devions attendre quelque part, mes grands-parents ou mes parents ramassaient des cailloux sur le bord de la route, les mettaient entre leurs mains fermées en conque qu'ils secouaient ensuite en chantant :

« Greli-grelot, combien j'ai d'sous dans mon sabot ? »

Mon frère, ma sœur et moi nous battions pour « deviner » le premier combien il y en avait.

Avec les enfants de maternelle que j'ai eus ensuite, la motivation était la même et j'ai eu souvent l'occasion de les voir, dans la cour de récréation, jouer entre eux à Greli-grelot.