GS/CP/CE1 : Mathématiques (5)

16.02.2022

GS/CP/CE1 : Mathématiques (5)

Finitions et nouvelles découvertes

Dans la méthode des petits pas, après avoir ravalé les murs au besoin – ça, c'est ce que nous avons fait, entre autres et juste quand c'était nécessaire, pendant les 4 premières périodes – il faut passer une couche d'apprêt

Les couches d'apprêt et les peintures ayant été exécutées lors des quatre premières périodes, la période 5 va nous permettre d'investir de nouvelles pièces de la demeure mathématique de nos élèves pour les trois niveaux, en parallèle de la pose des appliques, tableaux, posters, etc., dans la partie déjà largement aménagée.

En effet, les élèves ont maintenant énormément avancé dans leurs programmes respectifs. Tout en suivant leur petit bonhomme de chemin, qui nous a semblé parfois très lent et qui a pu sembler encore plus lent à un visiteur institutionnel débarquant dans notre classe après avoir visité 36 autres classes du même niveau où les enfants semblent avoir déjà « vu » beaucoup plus de choses, ils ont énormément progressé.

Ils ont tant avancé dans le programme de leur niveau qu'on peut presque considérer qu'ils l'ont fini, au moins en GS et CE1. Les CP, quant à eux, sont sans doute loin d'avoir fini le programme de numération, mais ils ont déjà toutefois passé toutes les couches d'apprêt nécessaires ainsi qu'une première et une deuxième couche de peinture qui vont leur permettre désormais d'avancer de deux pas par semaine sans buter ni s'essouffler.

Pour les GS et les CE1, il est donc temps de pousser la porte du fond et de constater qu'elle mène à de nouvelles pièces, encore totalement vides, aux murs bruts ou presque. Nous verrons que les CP, tout en finissant de passer la dernière couche qui leur permettra de satisfaire aux exigences du programme (nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers inférieurs ou égaux à 100), passeront aussi cette porte pour explorer de nouvelles pièces.

Ce qu'il y a de bien, c'est que cette exploration des nouvelles pièces qui mènera au passage de quelques couches d'apprêt ici ou là, sans aucune prétention à ce qu'elles soient suffisantes, ou même tout simplement utiles, sera une excellente motivation pour arriver à finir l'installation des pièces précédentes.sans avoir l'impression de radoter

Assurer les finitions grâce aux nouvelles découvertes

En Grande Section

Ainsi, les GS, en écrivant, lisant, calculant, décomposant et recomposant les nombres compris entre 10 et 30 pourront constater :

qu'ils sont composés des dix chiffres qu'ils ont appris à écrire,
que ces chiffres se succèdent dans le même ordre que celui appris précédemment,
qu'ils sont tout aussi composables, décomposables et comparables entre eux que les précédents et qu'ils le sont en suivant exactement les mêmes règles
et que toutes ces données permettent de résoudre facilement des problèmes de de composition de deux collections plus importantes, d’ajout ou de retrait, de produit ou de partage, comme ils savaient déjà le faire

Au CP

Les CP, tout en continuant à explorer les dizaines successives de notre système numérique, vont s'aventurer dans de nouvelles pièces où ils découvriront qu'ils peuvent pratiquer le calcul posé soustractif, multiplicatif et de partage. Passer cette couche d'apprêt les amènera à s'entraîner à :

Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul
Calculer avec des nombres entiers et, grâce à cela, mémoriser des faits numériques utiles pour tous les types de calcul (compléments à 10, décompositions additives des nombres inférieurs ou égaux à 10, doubles des nombres inférieurs à 10, doubles des dizaines entières (jusqu’à 50), moitiés des nombres pairs inférieurs à 20, sommes de deux nombres inférieurs ou égaux à 10)
S'exercer au calcul mental et calcul en ligne
Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées - Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix
(Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - Reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie

Au CE1

Enfin, les CE1, en continuant l'étude des tables de multiplication (7, 8 et 9) jusqu'à pouvoir construire et observer une table de Pythagore, en travaillant sur toutes les unités du système métrique, en apprenant à poser et calculer des multiplications à 2 chiffres au multiplication et des divisions dont le quotient a 1 puis 2 chiffres, en découvrant la notion de périmètre et le quadrillage d'une surface carrée ou rectangulaire, en calculant des durées (jours, semaines, mois) pourront assurer quotidiennement les connaissances qui leur permettent de :

Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer des nombres inférieurs ou égaux à 1 000
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers inférieurs ou égaux à 1 000
Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul lorsque les nombres sont inférieurs à 1 000 (additifs, soustractifs, multiplicatifs, de partage et mixant plusieurs de ces opérations, en utilisant les signes +, - et x)
Découvrir et utiliser les faits numériques mémorisés utiles pour tous les types de calcul (écrit en ligne ou posé et calcul mental) : compléments à la dizaine supérieure et compléments à 100 des dizaines entières ; multiplier par 10 un nombre inférieur à 100 ; doubles de nombres d'usage courant (nombres de 1 à 15, 25, 30, 40, 50 et 100) ; moitiés de nombres pairs d'usage courant (nombres pairs de 1 à 30, 40, 50 et 100) ; résultats des tables d'addition et des tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5 ; propriété de commutativité de l'addition et de la multiplication) ; mettre le plus grand nombre en premier, changer l’ordre des termes d’une somme et d'une multiplication, décomposer additivement un des termes pour calculer plus facilement, associer différemment les termes d’une somme et d'une multiplication ; multiplier par 10 un nombre inférieur à 100 ; estimer un ordre de grandeur pour vérifier la vraisemblance d'un résultat
Poser et calculer des additions et des soustractions en colonnes
Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées - Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix
(Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - Reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie

Aucune exigence de niveau pour les découvertes hors-programme !

Le guide pédagogique le répète souvent, mais une répétition de plus ne peut pas nuire.

Aucun souci à se faire...

... si tous les élèves de GS continuent même fin juin à dire « treize » en voyant 23, et commencent à résoudre des problèmes de composition de deux collections, d’ajout ou de retrait, de produit ou de partage lorsque es nombres en jeu sont tous inférieurs ou égaux à 10 mais se perdent un peu lorsque les quantités sont plus importantes ou encore s’ils n'arrivent pas à lire l'heure juste et la demie sur une horloge à aiguilles...

C'est une couche d'apprêt, juste une précaution pour que l'année prochaine, au CP, le passage de la première couche soit plus facile.

De toute façon, le 13 et encore plus le 23, comme tous les nombres supérieurs à 10, nous ne leur demanderons de les utiliser en autonomie que dans le courant de la Période 4 !

Pas de panique non plus...

... si aucun CP n'est capable de poser et calculer seul une multiplication ou une division à un chiffre au multiplicateur ou au diviseur, de se souvenir de la règle qui permet de calculer le périmètre d'un carré qui n'est pas représenté ou réciter la liste des triples ou des quadruples des nombres de 0 à 10...

Tout cela, ce n'est qu'un prétexte pour les encourager à savoir sur le bout des doigts toutes les notions à connaître en sortant du CP sans avoir cependant l'impression que « le maître nous fait faire toujours la même chose » ou « la maîtresse, elle nous prend pour des bébés » !

Si Lola y arrive mais pas Théo, si Adil comprend mais pas Amina, ça n'aura aucune réelle importance puisque, à la rentrée de septembre, ils reprendront toutes les bases, à un niveau égal à celui qu'ils avaient en décembre de leur CP.

Et enfin aucune inquiétude...

... si, avec nos CE1, nous sommes obligés de sauter les pages qui concernent la multiplication à deux chiffres au multiplicateur ou celles des divisions dont le quotient dépasse 10 ! C'est hors-programme de chez hors-programme, juste un prétexte pour brasser et rebrasser les tables de multiplications par 2, 3, 4 et 5 jusqu'à « ... fois 7 ; ... fois 8 ; ... fois 9 » sans empoisonner les élèves à tourner en rond sur des fiches de « ceintures de tables ».

Dans les trois niveaux,

s'ils n'y arrivent pas tout seuls, ils le feront à deux, et s'ils n'y arrivent pas à deux, ils le feront tous ensemble, sous notre direction bienveillante, et si nous nous rendons compte que, même comme ça, les tracteurs continuent de passer en rangs serrés dans leurs regards hébétés, ils ne le feront pas et nous continuerons à enfoncer les clous précédents pour les rendre capables, un peu, beaucoup ou passionnément, de continuer à avancer à petits pas sur le chemin des mathématiques !

Et maintenant que je vous ai bien affolés... les voilà !