GS/CP/CE1 : Mathématiques (4)

On pourrait intituler cette période « De la situation de partage à la technique de la division » ou, plutôt, pour rassurer l'IEN « Comment traduire mathématiquement une situation de partage en parts égales ? ».

Encore du hors-programme !

Mais rassurez-vous, il n'y a pas que ça dans cette période, on continue à avancer dans tous les domaines des mathématiques, de plus en plus loin mais toujours à petits pas. Et si nous débordons légèrement des programmes, c'est toujours « pour la bonne cause » puisque c'est :

→ pour asseoir le plus solidement possible les attendus du programme

→ et sans la pression d'une évaluation normative de toutes ces acquisitions, qu'elles soient en dedans ou en dehors des programmes.

→ soit, en résumé, juste pour le plaisir de chercher, de fouiner, de trouver des « astuces » qui permettent d'aller plus vite tout en allant plus loin.

Facile ! Les tables de 6, 8 et 9 au CE1 ! On ne les travaille pas pour prendre de l'avance sur le CE2 ou le cycle 3 mais pour rendre encore plus indispensable la maîtrise parfaite des tables de 2, 3, 4 et 10 !

En effet, si on présente la table de 4 comme celle de 2 fois 2, son apprentissage permet de réviser celle de 2. Et si on veut réviser celle de 3, au programme comme celle de 2, on fait pareil avec la table de 6 : « 6, c'est 2 fois 3. Donc multiplier par 6, c'est compter en rythme par 2 fois 3  : 1, 2, 3... 4, 5, 6 !... 7, 8, 9... 10, 11, 12 !... etc. jusqu'à 60 !» 

On présentera de même la table de 8, comme celle de 2 fois 4 : « 1, 2, 3, 4... 5, 6, 7, 8 !... 9, 10, 11, 12... 13, 14, 15, 16 !... »

Et enfin, celle de 9 servira à asseoir la numération décimale chez les CP (et les quelques CE1 qui auraient encore de la peine) en récitant les multiples de 10 grâce aux doigts des enfants de la classe et la soustraction successive d'unités : « Une fois 10, c'est 10. Et comme 9, c'est 1 de moins que 10, je baisse 1 doigt : une fois 9, c'est 9... Deux fois 10, c'est 20. Et comme 9, c'est 1 de moins que 10, mon camarade et moi, nous baissons chacun 1 doigt : 2 fois 9, c'est 20 moins 2, c'est 18... Etc. »

Nous avons appris à reconnaître les nombres pairs, nous en avons déduit la liste des doubles. Cela nous permet de résoudre des problèmes de multiplication par 2.

Alors, pour nous simplifier la vie, même si c'est hors-programme, pourquoi se priver du signe x  qui nous économisera bien de l'encre ou de la poudre de graphite ?

Et une fois que nous connaissons ce signe, pourquoi ne pas nous en servir lorsque, en explorant les décompositions possibles du nombre 12, nous remarquons que ce nombre peut se présenter comme le produit de 6 par 2, mais aussi comme celui de 4 par 3, celui de 3 par 4 et celui de 2 par 6 ?

D'autant que cela nous permettra d'atteindre un des attendus de fin de CP : « Il résout, en mobilisant ses connaissances du champ additif sur des petits nombres ou en s’aidant de manipulations, des problèmes du champ multiplicatif en une étape (recherche d’un produit ou recherche de la valeur d’une part ou du nombre de parts dans une situation d’un partage équitable). » !

En lisant page après page le guide pédagogique et en le mettant en application dans votre classe, vous pourrez continuer à trouver ces exemples de « sorties de route » qui, en réalité, sont là pour approfondir, assurer, baliser le « petit bonhomme de chemin » commun à tous les élèves de GS, CP ou CE1. Il est donc temps de passer au second problème...

Les CP n'en sont qu'à 20 !

Et il ne reste qu'une période... C'est un fait indiscutable. Normalement, ils possèdent à fond le registre des nombres de 0 à 20 mais ils n'ont encore jamais vraiment travaillé par écrit les nombres suivants... À peine quelques pages sur les groupements en dizaines et unités et c'est tout.

Par écrit, non, ils ne l'ont pas travaillé, c'est un fait indiscutable.

Mais par oral, en revanche ! Ils en sont à 100 et même un peu plus grâce aux CE1... Et en manipulant, c'est pareil, ça a été vu et revu, aussi bien pendant les jeux sportifs que pendant les mises en commun : 

→  se grouper avec 5 camarades pour montrer à nous 6 exactement 58 doigts

→ compter le score du jeu de la cible quand notre équipe a mis 7 palets dans le 10 et 3 dans le 1

→ chanter en rythme jusqu'à 20, 30, 40, ... , 100 pour apprendre à compter de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, ..., 10 en 10

→ payer des sommes dépassant 20 €

→ placer 36, 59, 61, ... billes sur le boulier ou grâce à des réglettes Cuisenaire beiges et orange

→ etc.

Alors, me direz-vous, si ça a déjà été fait

C'est tout simple . Ces dernières années, parce que c'était très cher mais aussi un peu pour cacher la poussière sous le tapis, de nombreux collègues ont abandonné les fichiers de mathématiques...

Le problème des crédits municipaux, j'en ai résolu une partie puisque mon fichier est gratuit. Il suffit d'avoir quand même les crédits pour imprimer recto verso 61 feuilles A4 par enfant soit moins d'une feuille par jour. Après, on peut faire écrire les enfants sur leur cahier du jour ou leur ardoise mais quand même, ça peut prendre beaucoup de temps ou alors beaucoup réduire l'ambition... Ils écrivent lentement, ont du mal à se repérer dans un cahier... Ou alors, nous nous soumettons nous-mêmes à un travail de fourmi, reproduisant chaque soir dans chaque cahier les 76 petits dessins et les 3 tableaux dizaines/unités d'une page comme celle qui commence le cahier 4...

Quant au problème de la poussière sous le tapis, qui peu à peu a permis de passer de ce genre de conversation (j'ai choisi les pages et les noms de fichiers au hasard) :

« Mes élèves n'ont rien compris à la page 35 de Cap Maths, je ne la fais plus...

– Et les miens n'arrivent pas à comprendre la technique de la page 127 de J'apprends les maths, je la saute systématiquement...

– Vous me rassurez, je saute toutes les pages de numération de mon Maths-Outils et je fais des trucs à ma sauce à la place... »

à, chez de nombreux collègues :

« Je n'achète plus de fichiers de maths, on fait juste des manipulations ensemble et au moins tout le monde me donne l'impression d'y arriver^[1]. »

cette poussière sous le tapis, donc... j'ai essayé de l'éviter en préparant longuement les notions par le jeu sportif et la manipulation collective, bien encadrée pour qu'elle mène exactement où nous voulons qu'elle aboutisse...

Cela fait ainsi 2 trimestres entiers que nos élèves ont appris à observer attentivement les 2 premières dizaines, qu'ils savent en nommer les nombres, les écrire, les décomposer et les recomposer et environ un trimestre qu'ils ont pris conscience que, du fait de nos 10 doigts, nous vivions sous le règne de la numération décimale.

Il va maintenant être facile et rapide de passer à la dernière phase de cette prise de conscience, déjà un peu entamée grâce à l'écriture des nombres dans un tableau dizaines/unités :

→ l'écriture  et la lecture des nombres de 20 à 100 e

→ t l'utilité de ce mode d'écriture pour le calcul rapide de sommes, différences, produits et même partages de quantités supérieures à 10 (et inférieures à 100).

C'est ce qui fera l'objet de la période 5 au CP (et permettra dans une classe à double ou triple niveau de mettre le pied à l'étrier d'éventuels CE1 qui auraient loupé le coche de ces notions lors des premiers et deuxièmes trimestres).

En attendant cette période 5, qui viendra, je pense, largement avant échéance même si je vais être un peu plus occupée dans les semaines à venir, voici déjà la période 4, tout juste sortie du four !

Le guide pédagogique :

Édité le 29/10/2023 : Erreur dans le titre de la Semaine 24 - Jour 4 (CP).

Télécharger « MathsGSCPCE1-Période 4.pdf »

Le matériel :

Télécharger « MathsGSCPCE1-Matériel4.pdf »

Dans la même série :

GS/CP/CE1 : Mathématiques (1) ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (2) ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (3) ;  ... ; GS/CP/CE1 : Mathématiques (5)

Les cahiers des élèves :

CE1 : Maths au CE1 - Nouvelle édition.  ou Maths CE1 : Fichiers élèves toujours consultable et téléchargeable en ligne

CP : CP : Cahier de mathématiques (1) ; CP : Cahiers de mathématiques (2-3) ; CP : Cahiers de Mathématiques (4 - 5)

GS : cahiers facultatifs (me consulter : Contact)

Note :

[1] Je suis prête à vous parier que, dans un an ou deux, nous commencerons à rencontrer des « dégoûtés » de MHM ou de « Chaque jour compte » et qu’il faudra trouver encore autre chose pour rattraper tous ces élèves qui ont si bien joué aux cartes ou placé les petites pailles dans les gobelets sans jamais prendre conscience que tout cela, c’était pour être peu à peu capables de résoudre toutes sortes de problèmes mathématiques du quotidien ou de la vie scolaire.