Heu... pourquoi 124 ? Pourquoi pas 129 ? Y'a une astuce que j'ai loupée ? 

Et pourquoi autant insister pour le "multiplié par" si bien distingué du "fois" puisque, au final, on fera l'un ou l'autre selon ce qui est plus pratique ? 

A part ça, je suis heureuse de lire que même chez toi, il y en a toujours un pour prendre les nombres et les additionner vite fait, au cas où ça marcherait et on n'aurait pas trop à se fouler... Ce serait cool...

Oups, pardon, je suis en train de relire Astérix, alors, je cherche des jeux de mots partout, même apparemment là où il n'y en a pas... 

Pour ceux qui additionnent tout, j'ai l'impression qu'il y en a effectivement toujours deux ou trois dans les classes. Le raisonnement est à peu près le même que celui qui ne prend jamais de ticket de métro : "Bah, je paye l'amende si jamais il y a un contrôle, en moyenne ça revient moins cher que de payer son ticket tous les jours". Là, c'est "Bah, y'a souvent des plus, alors je mets des plus, si elle dit bravo j'ai gagné, sinon je réfléchis, mais j'ai drôlement économisé en ne réfléchissant pas à tous les coups !"

Pour contrer ça, je demande souvent sur le même ton "Tu es sûr(e) ?" quand un enfant propose un truc juste ou un truc faux. Du coup, ils ne peuvent pas seulement se baser sur mes réactions... [insérer ici le smiley "Nous faisons le mal, mais nous le faisons bien", merci]

Ah oui il y en a toujours... Mais moi j'en ai aussi un qui se débrouille systématiquement pour me faire le problème puis trouver une multiplication qui fait le même résultat et ensuite changer l'addition ou la soustraction de base en multiplication parce que ça fait plus "riche" (par exemple " 16-4=12 3X4=12 Il lui en reste 12 bonbons " )

Je voulais juste apporter mon soutien moral à Rikki, car malgré toutes les leçons de Pascal et Catherine et de ma grand-mère, chaque année je prends la résolution de bien distinguer "fois" et "multiplié par" ... Et je ne tiens pas 2 semaines... On ne faisait pas la différence quand j'étais à l'école alors...

Merci, Phi, pour ton soutien moral ! Au fait, nous ne partons plus aujourd'hui, il y a eu une fuite d'eau dans l'appart qu'on a loué (c'est bien ma veine), alors on ne peut arriver que demain en début d'après-midi. J'ai l'impression que ça réduit encore nos chances de se voir... à moins qu'à Grenoble, sur le chemin du retour...

J'ai aussi des esthètes qui font ça : ils trouvent le résultat intuitivement, puis inventent une opération pour me faire plaisir. 

Genre "Il y a 3 bouquets de 4 tulipes, ça fait combien de tulipes, tout ça, hum ?

— Ben 12 tulipes.

— Et l'opération ?

— 5 + 7 = 12."

J'ai beaucoup de mal à leur faire comprendre que leur opération est juste mais n'est pas la bonne. "Ben si c'est juste, c'est bon, non ?"

Génial ! 

Donc, en fait, j'ai même pas si faux quand je leur dis "8 pièces de 2 euros, ça fait 2 € x 8 alors on va calculer 2 fois 8 ou 8 fois 2, comme vous voulez !"

S'il te semble à toi que c'est bon, alors, je suis super fière de moi et je continue à faire tout pareil, sauf qu'au lieu d'avoir honte je suis faraude ! Youpi !

Ici, on n'a jamais parlé de "multiplié par", mais on en est toujours à "l'étude des nombres riches". 24, par exemple, est décortiqué comme tu l'as montré pour les nombres de 0 à 20. On manipule (début CE1), on observe un casier de bouteilles, par exemple, ou deux cartons de 12 œufs. On les place côte à côte, et 24, c'est 4 rangées de 6 œufs (4 x 6 œufs). ou alors 6 rangées de 4 œufs (6 x 4 œufs), si on regarde latéralement. On les place l'un derrière l'autre, ça devient 2 rangées de 12 œufs (2 x 12 œufs), puis 12 rangées de 2 œufs (12 x 2 œufs). Les nombres ainsi "décortiqués" (la division est faite en parallèle) sont 25, 50, 100, 24, 32, 36, 28, 56, 64, 72. Les tables (multiplication et division, sous la forme : 4 et x 1/4, sont vues dans la même période, les deux démarches se soutenant l'une l'autre.

 C'est quoi, cette histoire de fois et de multiplié et d(inversion des termes ? Je n'ai rien compris ... C'est encore les sciences de l'éduc qui ont fait du compliqué avec de l'ultrasimple ?

 PS il y a longtemps que je maîtrise la commutativité de la multiplication . Inutile de m'expliquer.

Ben quand y'a écrit 3 x 2 moi je lis 3 fois 2 et au GRIP ils lisent 3 multiplié par 2. Mais bon, on n'en est jamais venus aux mains, hein ! 

Leur truc, c'est que si tu as 3 pièces de 2 euros il faut écrire 2 € x 3 et moi je suis OK d'écrire 3 x 2 €. 

Le résultat étant le même, tout va bien, de toute manière Kévinou écrira 2 + 3 et tout est pour le mieux dans le meilleur des mondes. 

Voilà, je pense comme toi que c'est positif, c'est pour ça que je fais les deux. 

 Rikki, honnêtement, je trouve qu'au GRIP ils sont des fois un peu maniaques. C'est tout pareil, ça et si une instit qui a le doigt sur la couture du pantalon prend leur multiplié par et que ça, ça ne fera pas non plus des esprits très souples et matheux. Il faut un peu des deux, à mon avis, comme en toute chose de la vie, pour faire du cerveau souple et adaptable qui ne se trouve pas désemparé quand on sort de son étroit sentier.

 Après, il est vrai que les profs de math du supérieur s'arrachent les cheveux avec la désinvolture mathématique des élèves. C'est peut-être eux qui ont conseillé aux PE du GRIP cette absolue rigueur du fait de ce qu'ils ont pu constater comme erreurs grossières de la part d'élèves sortant du Secondaire ? Une petite désinvolture mathématique de primaire-collège a peut-être des conséquences dignes d'une catastrophe nucléaire en licence ou prépa, dans le genre de l'effet papillon.

"Tu vas à la petite boulangerie au-dessus de l'ENS Saint Cloud et tu achètes les 3 bâtards à 50 centimes que ta mère t'a demander é d'aller chercher. Combien vas-tu payer ?"

C'est ça que je n'arrive pas à faire, à ma grande honte... Il m'arrive régulièrement de dire "2 fois 4" pour 2+2+2+2... Je rajoute le plus souvent "On voit qu'il y a 2, quatre fois" Mais je crois qu'on ne m'a pas du tout appris à m'occuper de ça quand j'étais en primaire, du coup j'ai beau essayer, je n'arrive pas à prendre l'habitude.

En revanche je fais très attention à ce qu'on m'écrive bien 2€ X 4 (mais j'accepterais aussi 4X2€ )  et pas "2X4€" ce qui pour le coup montre que l'enfant n'a pas compris la situation.

Pareil que Phi. Tout pareil que Phi. 'xactement. Sauf que j'ai pas honte, j'assume. 

On avait déjà eu un débat de la sorte sur Néo !

Perso, ne mettant pas d'unités dans les calculs (qui ainsi passent à l'état d'abstraction mathématique), je le leur fais lire comme une phrase, de gauche à droite : 3X50 se lit chez moi "trois fois cinquante". Et tant pis si c'est faux. Cela ne change rien à leur compréhension et à leurméthode.

(Je parle d'ailleurs, explicitement, toute l'année, de "phrase mathématique", ce qui est bien pratique pour la soustraction.)

Comme on a constaté plusieurs fois, puis admis, que 6x4 donnait le même résultat que 4x6, on utilise l'ordre que l'on veut pour la résoudre, d'abord en passant par l'addition itérée, puis par la résolution grâce aux tables.

Si j'ai 50 malabars à 3 centimes, une fois posée 50X3, on ne raisonne plus que sur des nombres. Et du coup, on va au plus simple : 50+50+50 sera plus rapide que 3+3+3+3+....+3.

En posant le calcul sans unités, mes élèves sont amenés à oublier les malabars et les centimes, et à résoudre un problème uniquement de technique opératoire.

Le résultat trouvé, on revient à la question posée, afin de rédiger une phrase de réponse qui corresponde au problème particulier : là, on mettra l'unité.

L'obstacle soulevé par M. Brissiaud est alors contourné par le passage temporaire à un raisonnement sur des nombres et non plus sur des quantités particulières. Et du coup, l'entraînement décontextualisé, visant à acquérir des automatismes, prend tout son sens.

 Je suppose que ça dépend aussi de la maturité des enfants et qu'on ne peut atteindre avec des GS en matière d'abstraction à quelques rares zèbres près, ce qu'on est en droit d'espérer et d'obtenir d'un CM normal ?

Bon, moi qui n'y connais rien, je ne vois pas comment on peut dire: "2 € fois 4"!!! 2 euros multipliés par 4 (éventuellement), c'est 2 euros+ 2euros+ 2euros+ 2euros  ou quatre fois deux euros, non??? Pardonnez-moi, mais ce sont bien des euros que l'on multiplie et non un 2 quelconque, donc pour moi c'est toute la différence entre un "problème" et la simple table de multiplication...

Les nombres ont une existence et les opérations des propriétés, indépendamment des quantités qu'ils représentent. D'ailleurs, plus l'élève grandira, moins il aura besoin de valeurs concrètes pour faire des math'.

Que certains le regrettent est une chose, et voudraient faire des mathématiques une science uniquement utilitaire, un outil, alors qu'elle est d'abord, selon moi, l'art de raisonner sur des nombres.

Le problème est souvent un prétexte.

 Les enfants humains sont très tôt capables d'abstraction. Ça commence entre six et huit mois, plus tard pour certains, quand ils réalisent que l'objet caché existe encore et qu'en soulevant ce qui le masque, on le retrouve. Le fameux "coucou le voilà " qui les fait hurler de rire ou cet objet qu'on jette inlassablement pour que le pigeon qui joue avec eux le ramène.

 je n'avais pas six ans quand j'ai conjecturé pour la première fois sur mon existence : j'ai expliqué à mon père que je ne savais pas si j'existais réellement ou si je n'étais qu'un rêve mais que je me disais que le fait de me poser la question me semblait la preuve de mon existence réelle. J'avais aussi un ami imaginaire qui avait eu neuf fois zéro an et postulai régulièrement que j'étais un rien du tout (non existant ) quand on me demandait si j'étais une fille ou un garçon.

 Il me semble que dans ces conditions, il est possible de les faire travailler aussi sur des nombres et des opérations hors problèmes réels et bien plantés sur le plancher des vaches et qu'ils se fassent plaisir ainsi ?

 Pour bien apprendre les tables de multiplication, ne faut-il pas déjà accepter une abstraction ? Des chiffres et nombres sans autre objet qu'eux mêmes ?

Le petit humain est capable de tout, ce n'est pas la question! La question concerne l'enseignement... Est-il capable d'utiliser cette abstraction pour intégrer les notions élémentaires du savoir? Peut-il mobiliser ce "potentiel"?  Il ne me semble pas que ce soit la voie la plus facile, c'est uniquement ce que je dis. Le petit humain est aussi "potentiellement" capable d'être un champion de course à pied, mais, saura-t-il utiliser cette possibilité pour apprendre à courir, à ménager son souffle, pour avoir la motivation nécessaire à l'entraînement...

De plus, je ne pense pas qu'il faille confondre l'inconscient, l'imagination avec l'abstraction qui est d'un tout autre domaine... Là encore, avoir une conscience intuitive de son existence n'a pas grand chose à voir avec l'apprentissage d'une opération mathématique...

Pour les tables de multiplications, je suis bien d'accord, c'est complètement "abstrait" pour un enfant et c'est bien pour ça qu'on les apprend "par coeur" jusqu'à ce qu'on trouve chacun ses "trucs" pour s'en souvenir...

"Ça commence entre six et huit mois, plus tard pour certains, quand ils réalisent que l'objet caché existe encore et qu'en soulevant ce qui le masque, on le retrouve."

Ma chienne aussi en est capable , mais...je ne lui demande pas de résoudre des problèmes mathématiques, d'accord?

 Oh ça va ouais ! Franchement pas sympa ... Ici, c'est vraiment "ferme ta gueule ".

 Apparemment, votre chienne vous a appris à aboyer. Moi, je me casse. Ciao.

Je ne l'ai pas écrit dans cette intention, j'ai simplement essayé d'argumenter mon point de vue, je croyais qu'on pouvait parler, je suis sincèrement désolée. Je n'ai pas eu conscience "d'aboyer", si toute réponse est prise comme une agression , effectivement, il vaut mieux se taire! Dommage...

 Pour moi pas de problème, il y a effectivement plusieurs niveaux à l'abstraction. Je pense qu'il faut une approche progressive, comme pour tout le reste, c'est pour ça qu'on a inventé l'école, non???